Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau là

Hàm số \(y = F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{x}\) trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) thỏa mãn \(F( - 2) = 0.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\int {\sin x} dx = f\left( x \right) + C\) khi và chỉ khi

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật và \(\widehat {CAD} = {40^0}.\) Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ là

Biểu thức \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\sin x}}{x}\) bằng:

Cho hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \(f'(x) =  - {x^2} - {2_{}}\forall x \in R.\) Bất phương trình \(f(x) < m\) có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi

Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

Trong khai triển Newton của biểu thức \({\left( {2x - 1} \right)^{2019}},\) số hạng chứa \(x^{18}\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\) là

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị đạo hàm \(y = f'(x)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng \({\cos ^2}x?\)

Hàm số \(y =  - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - mx + 1\) nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\) khi và chỉ khi

Cho hình chóp O.ABC có \(OA = OB = OC = a\), \(\widehat {{\rm{AOB}}} = {60^0},\widehat {{\rm{BOC}}} = {90^0},\widehat {{\rm{COA}}} = {120^0}.\) Gọi S là trung điểm của OB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Tập hợp các số thực m để phương trình \({\log _2}x = m\) có nghiệm thực là

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh \(a\). Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’, BB’, CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng  \(a^2\). Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình \(f\left( x \right) =  - \sqrt 3 \) là

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AA’=a, AB=3a, AC=5a\). Thể tích của khối hộp đã cho là      

Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng

Cho hàm số \(f(x) = {\left( {1 - {x^2}} \right)^{2019}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x - 1} \right) > 1\) là