. Hàm số \(y= f(x)\) có đạo hàm trên \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWefv3ySLgznf % gDOjdaryqr1ngBPrginfgDObcv39gaiuqacqWFDeIucaGGCbWaaiWa % aeaacqGHsislcaaIYaGaai4oaiaaikdaaiaawUhacaGL9baaaaa!46E2! R\backslash \left\{ { - 2;2} \right\}\) , có bảng biến thiên như sau:
.png)
Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIca % caGLPaaacqGHsislcaaIYaGaaGimaiaaigdacaaI4aaaaaaa!4014! y = \frac{1}{{f\left( x \right) - 2018}}\). Tính \(k + l\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì phương trình \(f(x) = 2018\) có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIca % caGLPaaacqGHsislcaaIYaGaaGimaiaaigdacaaI4aaaaaaa!4014! y = \frac{1}{{f\left( x \right) - 2018}}\) có ba đường tiệm cận đứng.
Mặt khác, ta có :
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcqGHRaWkcqGHEisP % aeqaaOGaamyEaaaa!3F42! \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaC % beaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcqGHRaWk % cqGHEisPaeqaaOWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamOzamaabmaabaGaam % iEaaGaayjkaiaawMcaaiabgkHiTiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiIda % aaaaaa!4766! = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{f\left( x \right) - 2018}}\)\(= - \frac{1}{{2019}}\)
nên đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0Jaey % OeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOmaiaaicdacaaIXaGaaGyoaaaa % aaa!3BA6! = - \frac{1}{{2019}}\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIca % caGLPaaacqGHsislcaaIYaGaaGimaiaaigdacaaI4aaaaaaa!4014! y = \frac{1}{{f\left( x \right) - 2018}}\)
Và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaCbeaeaaci % GGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcqGHsislcqGHEisP % aeqaaOGaamyEaaaa!3F4D! \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaC % beaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaadIhacqGHsgIRcqGHsisl % cqGHEisPaeqaaOWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamOzamaabmaabaGaam % iEaaGaayjkaiaawMcaaiabgkHiTiaaikdacaaIWaGaaGymaiaaiIda % aaaaaa!4771! = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{f\left( x \right) - 2018}}\)=0 nên đường thẳng y = 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIca % caGLPaaacqGHsislcaaIYaGaaGimaiaaigdacaaI4aaaaaaa!4014! y = \frac{1}{{f\left( x \right) - 2018}}\)
Vậy \(k + l = 5\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Tuyển chọn số 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaiqadk % eagaqbaiabgwQiEjaadkeaceWGdbGbauaaaaa!3AD8! AB' \bot BC'\) . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGHLkIxdaqadaqaaiaadgeacaWGcbGaam4qaiaadseaaiaawIca % caGLPaaaaaa!3DEA! SA \bot \left( {ABCD} \right)\), AB =BC =a, AD = 2a, \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiaadg % eacqGH9aqpcaWGHbWaaOaaaeaacaaIYaaaleqaaaaa!3A55! SA = a\sqrt 2 \). Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S,A,C,D,E.
-
Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaaG4maiaadIhacqGHsislcaaI0aaabaGaamiEaiab % gkHiTiaaigdaaaaaaa!3E11! y = \frac{{3x - 4}}{{x - 1}}\).
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
.png)
-
Cho hai số phức \(z,w\) thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaiqaaqaabe % qaamaaemaabaGaamOEaiabgkHiTiaaiodacqGHsislcaaIYaGaamyA % aaGaay5bSlaawIa7aiabgsMiJkaaigdaaeaadaabdaqaaiaadEhacq % GHRaWkcaaIXaGaey4kaSIaaGOmaiaadMgaaiaawEa7caGLiWoacqGH % KjYOdaabdaqaaiaadEhacqGHsislcaaIYaGaeyOeI0IaamyAaaGaay % 5bSlaawIa7aaaacaGL7baaaaa!5385! \left\{ \begin{array}{l} \left| {z - 3 - 2i} \right| \le 1\\ \left| {w + 1 + 2i} \right| \le \left| {w - 2 - i} \right| \end{array} \right.\) . Tìm giá trị nhỏ nhất \(P_{min}\) của biểu thức P = |z - w|.
-
Số nghiệm thực của phương trình \( {4^x} - {2^{x + 2}} + 3 = 0\) là:
-
. Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaiodaaaGccqGHsislcaaIZaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaa % aakiabgkHiTiaaiAdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaaaa!443C! f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 6x + 1\). Phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaOaaaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGa % ey4kaSIaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaaigdaaSqabaGccq % GH9aqpcaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIa % aGOmaaaa!454C! \sqrt {f\left( {f\left( x \right) + 1} \right) + 1} = f\left( x \right) + 2\) có số nghiệm thực là
-
Cho số phức \(z\) . Gọi A,B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức \(z\) và \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % aIXaGaey4kaSIaamyAaaGaayjkaiaawMcaaiaadQhaaaa!3B07! \left( {1 + i} \right)z\) . Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaqWaaeaaca % WG6baacaGLhWUaayjcSdaaaa!3A15! \left| z \right|\) biết diện tích tam giác OAB bằng 8.
-
Cho hai số thực x,y thoả mãn phương trình x + 2i = 3 + 4yi . Khi đó giá trị của x và y là:
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P):4x - z + 3 = 0 . Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iabgkHiTiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaGccqGHRaWkcaaI % YaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaikdaaaa!4003! y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\) trên \((0;3)\) là
-
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaeWaaeaacaWG % 4bGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaGOmaa % aakmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaa % ikdacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaaa!45B6! f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyiaIiIaam % iEaiabgIGiolabl2riHcaa!3AB4! \forall x \in R\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiIdacaWG % 4bGaey4kaSIaamyBaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3ED7! f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) có 5 điểm cực trị?
-
Cho x, y là các số thực thỏa mãn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGymaiabgY % da8iaadIhacqGH8aapdaGcaaqaaiaadMhaaSqabaaaaa!3ACD! 1 < x < \sqrt y \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiabg2 % da9maabmaabaGaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaadIhaaeqa % aOGaamyEaiabgkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaai % aaikdaaaGccqGHRaWkcaaI4aWaaeWaaeaaciGGSbGaai4BaiaacEga % daWgaaWcbaWaaSaaaeaadaGcaaqaaiaadMhaaWqabaaaleaacaWG4b % aaaaqabaGcdaWcaaqaamaakaaabaGaamyEaaWcbeaaaOqaamaakaaa % baGaamiEaaWcbeaaaaaakiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaaik % daaaaaaa!4C97! P = {\left( {{{\log }_x}y - 1} \right)^2} + 8{\left( {{{\log }_{\frac{{\sqrt y }}{x}}}\frac{{\sqrt y }}{{\sqrt x }}} \right)^2}\)
-
Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WG4bGaciiBaiaac6gadaqadaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGHRaWkcaaI5aaacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqaai % aaicdaaeaacaaI0aaaniabgUIiYdGccqGH9aqpcaWGHbGaciiBaiaa % c6gacaaI1aGaey4kaSIaamOyaiGacYgacaGGUbGaaG4maiabgUcaRi % aadogaaaa!4E85! \int\limits_0^4 {x\ln \left( {{x^2} + 9} \right){\rm{d}}x} = a\ln 5 + b\ln 3 + c\), trong đó a,b ,c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a + b + c là
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacYgacaGGUbWaaeWaaeaacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaWG4baa % aOGaey4kaSIaamyBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOGaayjkaiaawM % caaaaa!4049! y = \ln \left( {{e^x} + {m^2}} \right)\) . Với giá trị nào của m thì \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafa % WaaeWaaeaacaaIXaaacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaI % XaaabaGaaGOmaaaaaaa!3BCE! y'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaemaabaGaamiEamaa % CaaaleqabaGaaGinaaaakiabgkHiTiaaisdacaWG4bWaaWbaaSqabe % aacaaIZaaaaOGaey4kaSIaaGinaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGHRaWkcaWGHbaacaGLhWUaayjcSdaaaa!4873! f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\) . Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \([0;2]\) . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn \([-3;3]\) sao cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamytaiabgs % MiJkaaikdacaWGTbaaaa!3A29! M \le 2m\)?
-
Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình \( {\log _2}\left( {3x - 1} \right) > 3\) là
-
Cho \(f(x) ; g(x)\) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,A(-3;4;2) , B(-5; 6; 2); C ( -10; 17 ; -7). Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB .
-
Cho tam giác SOA vuông tại O có MN // SO với M,N lần lượt nằm trên cạnh SA,OA như hình vẽ bên dưới. Đặt SO =h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R = OA. Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất
.png)
