40 câu trắc nghiệm Vận dụng cao Hàm số Giải tích năm 2019
-
Câu 1:
Cho hàm số \(y=f(x)\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới
.png)
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. \((0;2)\)
B. \((1;3)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
D. \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
-
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới
.png)
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. \(\left( { - 1;0} \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
C. \(\left( {0;1} \right).\)
D. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y=f(x)\) Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2 + {e^x}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
.png)
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
C. \((-1;3)\)
D. \((-2;1)\)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới
.png)
Hàm số \(g\left( x \right) = {2^{f\left( {3 - 2x} \right)}}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).\)
B. \(\left( { - \frac{1}{2};1} \right).\)
C. \(\left( {1;2} \right).\)
D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây sai ?
.png)
A. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \((0;2)\)
C. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right).\)
D. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
-
Câu 6:
Cho hàm số \(y=f(x)\) Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới
.png)
Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 7:
Cho hàm số \(y=f(x)\) Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới và \(f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right) = 0.\)
.png)
Hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( {3 - x} \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. \(\left( { - 2; - 1} \right).\)
B. \((1;2)\)
C. \((2;5)\)
D. \(\left( {5; + \infty } \right).\)
-
Câu 8:
Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới
.png)
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} } \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. \(\left( { - \infty ; - 1 - 2\sqrt 2 } \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
C. \(\left( {1;2\sqrt 2 - 1} \right).\)
D. \(\left( {2\sqrt 2 - 1; + \infty } \right).\)
-
Câu 9:
Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới
.png)
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 3} - \sqrt {{x^2} + 2x + 2} } \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right).\)
C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
-
Câu 10:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới
.png)
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x,\) khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. \(g\left( 2 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right).\)
B. \(g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right) < g\left( 2 \right).\)
C. \(g\left( { - 1} \right) > g\left( 1 \right) > g\left( 2 \right).\)
D. \(g\left( 1 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 2 \right).\)
-
Câu 11:
Cho hàm số \(y=(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới
.png)
Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
B. \(\left( { - 2;2} \right).\)
C. \(\left( {2;4} \right).\)
D. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
-
Câu 12:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {\left( {x + 1} \right)^2}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
.png)
A. \(\left( { - 3;1} \right).\)
B. \(\left( {1;3} \right).\)
C. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)
D. \(\left( {3; + \infty } \right).\)
-
Câu 13:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biên thiên như hình vẽ
.png)
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - \frac{5}{2}x - \frac{3}{2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. \(\left( { - 1;\frac{1}{4}} \right).\)
B. \(\left( {\frac{1}{4};1} \right).\)
C. \(\left( {1;\frac{5}{4}} \right).\)
D. \(\left( {\frac{9}{4}; + \infty } \right).\)
-
Câu 14:
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x\) với mọi \(x \in R\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) + 4x\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. \(\left( { - \infty ; - 6} \right).\)
B. \(\left( { - 6;6} \right).\)
C. \(\left( { - 6\sqrt 2 ;6\sqrt 2 } \right).\)
D. \(\left( { - 6\sqrt 2 ; + \infty } \right).\)
-
Câu 15:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 9} \right){\left( {x - 4} \right)^2}\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. \(\left( { - 2;2} \right).\)
B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right).\)
C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {0;3} \right).\)
D. \(\left( {3; + \infty } \right).\)
-
Câu 16:
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với mọi \(x \in R\). Hỏi số thực nào dưới đây thuộc khoảng đồng biến của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\) ?
A. \(-2\)
B. \(-1\)
C. \(\frac{3}{2}.\)
D. \(3\)
-
Câu 17:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
B. \(\left( { - 2;1} \right).\)
C. \((0;2)\)
D. \((2;4)\)
-
Câu 18:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right).t\left( x \right) + 2018\) với \(x \in R\) và \(t\left( x \right) < 0\) với \(x \in R\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)
B. \(\left( {0;3} \right).\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D. \(\left( {3; + \infty } \right).\)
-
Câu 19:
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Có bao nhiêu số nguyên \(m < 100\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\) ?
A. 18
B. 82
C. 83
D. 84
-
Câu 20:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} + mx + 9} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) ?
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
-
Câu 21:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + 5} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Có bao nhiêu số nguyên âm \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) ?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
-
Câu 22:
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số \(y=f'(x)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là
.png)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 23:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\) và \(f\left( 0 \right) < 0,\) đồng thời đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới
.png)
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right)\) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 24:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ bên dưới
.png)
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - 2017} \right) - 2018x + 2019\) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 25:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
.png)
A. \(x=0\)
B. \(x=1\)
C. \(x=2\)
D. Không có điểm cực tiểu
-
Câu 26:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 27:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x - 4} \right)^2}\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 28:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^4}\left( {{x^2} - 4} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) là
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
-
Câu 29:
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4}{\left( {x - m} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}\) với mọi \(x \in R.\) Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 3 điểm cực trị ?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 30:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - {x^2} + 3x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?
.png)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 31:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
.png)
Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 32:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {x - 2017} \right) + 2018} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 33:
Cho hàm bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có 3 điểm cực trị là
.png)
A. \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 3.\)
B. \(m \le - 3\) hoặc \(m \ge 1.\)
C. \(m=-1\) hoặc \(m=3\)
D. \(1 \le m \le 3.\)
-
Câu 34:
Cho hàm bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có 3 điểm cực trị là
A. \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 3.\)
B. \(m \le - 3\) hoặc \(m \ge 1.\)
C. \(m=-1\) hoặc \(m=3\)
D. \(1 \le m \le 3.\)
-
Câu 35:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
.png)
Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) - 2m} \right|\) có 5 điểm cực trị khi
A. \(m \in \left( {4;11} \right).\)
B. \(m \in \left[ {2;\frac{{11}}{2}} \right].\)
C. \(m \in \left( {2;\frac{{11}}{2}} \right).\)
D. \(m=3\)
-
Câu 36:
Tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} - 9x - 5 + \frac{m}{2}} \right|\) có 5 điểm cực trị bằng
A. \(-2016\)
B. \(-496\)
C. 1952
D. 2016
-
Câu 37:
Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới
.png)
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f(x) - m} \right|\) có 5 điểm cực trị.
A. \( - 2 < m < 2.\)
B. \(m>2\)
C. \(m \ge 2.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} m \le - 2\\ m \ge 2 \end{array} \right..\)
-
Câu 38:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {x + 2018} \right) + {m^2}} \right|\) có 5 điểm cực trị ?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
-
Câu 39:
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {x - 1} \right) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị ?
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
-
Câu 40:
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) Với \(m < - 1\) thì hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {x + m} \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
.png)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
