Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)$ với mọi $x \in R.$ Có bao nhiêu số nguyên $m < 100$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {4; + \infty } \right)$ ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$. Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình bên dưới

Đặt $g\left( x \right) = f\left( x \right) - x,$ khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số $y=f(x)$. Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình bên dưới

Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} } \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $R$. Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) + x$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)$ với mọi $x \in R.$ Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $g\left( x \right) = \left| {f(x) - m} \right|$ có 5 điểm cực trị.

Cho hàm số $y=f(x)$ Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình bên dưới và $f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right) = 0.$

Hàm số $g\left( x \right) = {\left[ {f\left( {3 - x} \right)} \right]^2}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right).t\left( x \right) + 2018$ với $x \in R$ và $t\left( x \right) < 0$ với $x \in R$. Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f(x)$ Với $m <  - 1$ thì hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\left| {x + m} \right|} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) + m} \right|$ có 3 điểm cực trị là

Cho hàm bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) + m} \right|$ có 3 điểm cực trị là

Cho hàm số $y=f(x)$ Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình bên dưới. Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {2 + {e^x}} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $R$. Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right) = f\left( {x - 2017} \right) - 2018x + 2019$ là

Cho hàm số $y=(x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$. Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên dưới

Hàm số $g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

Cho hàm số $y=f(x)$ Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình bên dưới

Hỏi hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)$ có bao nhiêu khoảng nghịch biến ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số $g\left( x \right) = \left| {f\left( {x - 2017} \right) + 2018} \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right).$ Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên dưới

Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right) = \left| {f\left( {x + 2018} \right) + {m^2}} \right|$ có 5 điểm cực trị ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biên thiên như hình vẽ

Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - \frac{5}{2}x - \frac{3}{2}} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right).$ Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên dưới

Hàm số $g\left( x \right) = {2^{f\left( {3 - 2x} \right)}}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4}{\left( {x - m} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}$ với mọi $x \in R.$ Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc đoạn $\left[ { - 5;5} \right]$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)$ có 3 điểm cực trị ?