Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)$ với mọi $x \in R$. Hỏi số thực nào dưới đây thuộc khoảng đồng biến của hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)$ ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số $g\left( x \right) = f\left( { - {x^2} + 3x} \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại ?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)$ với mọi $x \in R.$ Có bao nhiêu số nguyên $m < 100$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {4; + \infty } \right)$ ?

Tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {{x^3} - 3{x^2} - 9x - 5 + \frac{m}{2}} \right|$ có 5 điểm cực trị bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} + mx + 9} \right)$ với mọi $x \in R.$ Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right)$ ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $R$. Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) + x$ đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$. Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình bên dưới

Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} } \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$. Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình bên dưới

Đặt $g\left( x \right) = f\left( x \right) - x,$ khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số $y=(x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$. Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên dưới

Hàm số $g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hỏi hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + 5} \right)$ với mọi $x \in R.$ Có bao nhiêu số nguyên âm $m$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)$ đồng biến trên $\left( {1; + \infty } \right)$ ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right).$ Đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên dưới

Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Cho hàm số $y=f(x)$. Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình bên dưới

Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 3}  - \sqrt {{x^2} + 2x + 2} } \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 9} \right){\left( {x - 4} \right)^2}$ với mọi $x \in R.$ Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right)$ với mọi $x \in R.$ Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g\left( x \right) = \left| {f\left( {x + 2018} \right) + {m^2}} \right|$ có 5 điểm cực trị ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^4}\left( {{x^2} - 4} \right)$ với mọi $x \in R.$ Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ Đồ thị hàm số $y=f'(x)$ như hình bên dưới

Hỏi hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)$ có bao nhiêu khoảng nghịch biến ?

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y=f(x)$ Với $m <  - 1$ thì hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\left| {x + m} \right|} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x - 4} \right)^2}$ với mọi $x \in R.$ Hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) + m} \right|$ có 3 điểm cực trị là