Trắc nghiệm về khảo sát đồ thị hàm số năm 2018
-
Câu 1:
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
.png)
A. y=−x3+3x2−1.
B. y=−x3−3x2−1.
C. y=x3−3x2−1.
D. y=x3+3x2−1.
-
Câu 2:
Hàm số y=ax3+bx2+cx+d,a≠0 luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi
A. {a>0b2−ac<0
B. {a>0b2−3ac<0
C. {a>0b2−3ac>0
D. {a>0b2−3ac≤0
-
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên [a;b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
A. x=b−a2.
B. x = a
C. x = b
D. x=a+b2.
-
Câu 4:
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y=2x+4x−1. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. −52
B. 2
C. 52
D. 1
-
Câu 5:
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x4−2x2+3 là:
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
-
Câu 6:
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng
A. 13a3.
B. √26a3.
C. √24a3.
D. √23a3.
-
Câu 7:
Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y=x3−3x2+1.
A. 0
B. 1
C. -3
D. 2
-
Câu 8:
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=2x+1x+1 là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R∖{−1}.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (−1;+∞)
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (−1;+∞)
D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R∖{−1}.
-
Câu 9:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+1√x2−1 là:
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
-
Câu 10:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.png)
A. y=x+1x−2.
B. y=2x+1x+1.
C. y=2x−1x+1
D. y=2x−1x−1
-
Câu 11:
Đồ thị hàm số y=x3−3x+2 có dạng:
A.
.png)
B.
.png)
C.
.png)
D.
.png)
-
Câu 12:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.png)
A. y=−x3+3x2−4.
B. y=x3−3x−4.
C. y=x3−3x2−4.
D. y=−x3−3x2−4.
-
Câu 13:
Cho hàm số y=−x3−x2+5x+4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (−53;1).
B. Hàm số đồng biến trên (−∞;−53).
C. Hàm số đồng biến trên (−53;1).
D. Hàm số đồng biến trên (1;+∞).
-
Câu 14:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp O.A'B'C'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D bằng .
A. 13.
B. 12.
C. 14.
D. 16.
-
Câu 15:
Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
.png)
A. x = -1
B. x = 1
C. y= 0
D. x = 0
-
Câu 16:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn [−1;2]. Tìm tổng bình phương của M và m
A. 250
B. 100
C. 509
D. 289
-
Câu 17:
Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. y=1+x1−2x.
B. y=−2x+3x−2.
C. y=2x+1.
D. y=2x−2x+2.
-
Câu 18:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x3+12x+2 trên đoạn [1;4] là
A. 18
B. 13
C. 2
D. -14
-
Câu 19:
Cho hàm số y=14x4−2x2+3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0) và (2;+∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2) và (0;2)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2) và (2;+∞)
-
Câu 20:
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
.png)
A. y=2x−21−x.
B. y=−2x+3x−1.
C. y=2x+11−x.
D. y=2x−3x−1.
-
Câu 21:
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x−3x+3 và đường thẳng y=x−1 là:
A. -3
B. 3
C. -1
D. 0
-
Câu 22:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.png)
A. y=−x3+3x2+1.
B. y=x3−3x2+1.
C. y=−x33+x2+1.
D. y=−x3−3x2+1.
-
Câu 23:
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
.png)
A. a,d>0;b,c<0
B. a,b,d>0;c<0
C. a,c,d>0;b<0
D. a,b,c<0;b,d>0
-
Câu 24:
Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Với mọi x1,x2∈R⇒f(x1)>f(x2).
B. Với mọi x1,x2∈R⇒f(x1)<f(x2).
C. Với mọi x1>x2∈R⇒f(x1)<f(x2).
D. Với mọi x1<x2∈R⇒f(x1)<f(x2).
-
Câu 25:
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.png)
A. y=x4−2x2−1.
B. y=x4−2x2+2.
C. y=x4−2x2+1.
D. y=x4−2x2.
-
Câu 26:
Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:
A. y=ax+bcx+d.
B. y=ax3+bx2+cx+d,a≠0
C. y=ax4+bx2+c,a≠0
D. y=ax2+bx+ccx+d.
-
Câu 27:
Hàm số y=x3+(m2+1)x+m+1 đạt GTNN bằng 5 trên [0;1]. Khi đó giá tri ̣m của là
A. 1
B. 4
C. 5
D. 3
-
Câu 28:
Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
.png)
A. y=3x−11−x.
B. y=3x−21−x.
C. y=3x−1−1−2x.
D. y=3x+11−2x.
-
Câu 29:
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn[-2;3] có bảng biến thiên như hình vẽ:
.png)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0
B. Giá trị cực đại của hàm số là 5.
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 1
-
Câu 30:
Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y=ax4+bx2+cx+d,a≠0.
A. Khi a > 0 thì hàm số luôn đồng biến.
B. Khi a < 0 hàm số có thể nghịch biến trên R
C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến
D. Hàm số có thể đơn điệu trên R
