Hàm số \(y = {x^3} + \left( {{m^2} + 1} \right)x + m + 1\) đạt GTNN bằng 5 trên [0;1]. Khi đó giá tri ̣m của là

Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0\) luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi 

Tìm giá trị cực đại \(y_{CĐ}\) hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp O.A'B'C'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D bằng .

Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + cx + d,a \ne 0\).

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) có dạng: 

Cho hàm số y =f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right].\) Tìm tổng bình phương của M và m

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Gọi M, N  là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}}.\) Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN  bằng

Cho hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 3.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 12x + 2\) trên đoạn [1;4] là

Cho hàm số y = f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên [a;b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 3}}\) và đường thẳng \(y = x - 1\) là: