Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Lê Quý Đôn
-
Câu 1:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.png)
A. \(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{x - 1}}\)
B. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
C. \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
D. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
-
Câu 2:
Đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là
A. m > 1
B. \( - 3 \le m \le 1\)
C. -3 < m < 1
D. m < - 3.
-
Câu 3:
Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là:
A. (0 ; - 1), (2 ; 1)
B. (0 ; 2)
C. (1 ; 2)
D. (- 1 ; 0), (2 ; 1).
-
Câu 4:
Một khối chóp có đáy là đa giác \(n\)cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau
B. Số đỉnh của khối chóp bằng \(n\)
C. Số cạnh của khối chóp bằng \(n + 1\)
D. Số mặt của khối chóp bằng \(2n\)
-
Câu 5:
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5\).
A. Song song với trục tung
B. Có hệ số góc dương
C. Có hệ số góc âm
D. Song song với trục hoành
-
Câu 6:
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}\).
A. y = 2
B. y = 4
C. y =1/2
D. y = - 2 .
-
Câu 7:
Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\), trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy các điểm \(A',B',C'\). Khi đó:
A. \(\,\,\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} + \dfrac{{SB'}}{{SB}} + \dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
B. \(\,\,\dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
C. \(\,\,\,\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
D. \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
-
Câu 8:
Đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là một hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và có độ dài là \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) bằng:
A. \(\,\,\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(\,\,\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(\,\,\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\,\,\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
-
Câu 9:
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. Năm mặt
B. Hai mặt
C. Ba mặt
D. Bốn mặt
-
Câu 10:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
.png)
A. \(y = - {x^3} + 2{x^2} - 1\)
B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\)
-
Câu 11:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
.png)
A. (0 ; 1)
B. \(( - \infty ;0)\)
C. \((1; + \infty )\)
D. (- 1 ; 0)
-
Câu 12:
Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .
A. 0 < m < 4
B. \(1 < m \le 5\)
C. \(1 < m < 5\)
D. \(1 \le m < 5\)
-
Câu 13:
Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?
A. \(y = \dfrac{{2x - 3} }{ {2x + 4}}\)
B. \(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1\)
C. \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1\)
D. \(y =\dfrac {{2 - 2x} }{{1 - x}}\)
-
Câu 14:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:
.png)
Kết luận nào sau đây sai?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3.
B. f(x) đồng biến trên mỗi khoảng \(( - \infty ;1),\,(3;5)\).
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1 ; 2), (5 ; 3).
D. f(x) nghịch biến trên môĩ khoảng \((1;3),\,(5; + \infty )\).
-
Câu 15:
Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
-
Câu 16:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
B. Tứ diện đều là đa diện lồi.
C. Hình lập phương là đa diện lồi.
D. Hình bát diện đều là đa diện lồi.
-
Câu 17:
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
A. \(\left\{ {3;5} \right\}\)
B. \(\left\{ {3;6} \right\}\)
C. \(\left\{ {5;3} \right\}\)
D. \(\left\{ {4;4} \right\}\)
-
Câu 18:
Cho hàm số \(y = \dfrac{3 }{{x - 2}}\). Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 19:
Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}\) là:
A. x= - 2; y= - 2
B. x= 2; y = - 2
C. x = - 2; y= 2
D. x = 2; y = 2
-
Câu 20:
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\) có bao nhiêu cực trị ?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
-
Câu 21:
Phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:
A. \(\,\,\dfrac{V}{{V'}} = k\)
B. \(\,\,\dfrac{{V'}}{V} = {k^2}\)
C. \(\,\,\dfrac{V}{{V'}} = {k^3}\)
D. \(\,\,\dfrac{{V'}}{V} = {k^3}\)
-
Câu 22:
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”
A. nhỏ hơn
B. nhỏ hơn hoặc bằng
C. lớn hơn
D. bằng
-
Câu 23:
Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 12x - 1\).
A. – 17
B. – 2
C. 45
D. 15
-
Câu 24:
Đồ thi hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng
A. \(y = x\)
B. \(y = {x^3-2x^2+1}\)
C. \(y = \dfrac{{2x} }{ {x - 1}}\)
D. \(y = \dfrac{\pi }{ {{x^2} - x + 1}}\)
-
Câu 25:
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\).
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1),\,(1; + \infty )\).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập R.
-
Câu 26:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \((0; + \infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
B. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
D. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
-
Câu 27:
Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?
A. hình tứ diện
B. hình chóp có đáy là hình vuông
C. hình chóp tam giác đều
D. hình chóp có đáy là hình chữ nhật
-
Câu 28:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:
A. \(\,\,\,\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C. \(\,\,\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
D. \(\,\,\,\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
-
Câu 29:
Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:
A. \(6\)
B. \(3\)
C. \(0\)
D. Vô số
-
Câu 30:
Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?
A. 5
B. 4
C. Vô số
D. 3
-
Câu 31:
Hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào ?
A. \(( - \infty ; - 1)\)
B. \(( - 1;1)\)
C. \((1; + \infty )\)
D. \(( - \infty ;1)\)
-
Câu 32:
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R ?
A. \(y = \sin x - x\)
B. \(y = - {x^3} + 3{x^2}\)
C. \(y =\dfrac {{2x + 3} }{ {x + 1}}\)
D. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\)
-
Câu 33:
Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số chỉ có một điểm cực trị.
B. Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
D. Các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân.
-
Câu 34:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
-
Câu 35:
Cho đồ thị (C): \(y = {x^4} - 2{x^2}\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.
B. (C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.
C. (C) tiếp xúc với trục Ox.
D. (C) nhận Oy làm trục đối xứng.
-
Câu 36:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên R thì
A. \(f'(x) \ge 0,\forall x \in R\)
B. \(f'(x) = 0,\forall x \in R\)
C. \(f'(x) < 0,\forall x \in R\)
D. \(f'(x) \le 0,\forall x \in R\)
-
Câu 37:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hình bát diện đều có 8 đỉnh
B. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều
C. Hình bát diện dều có các mặt là hình vuông
D. Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3;4}
-
Câu 38:
Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giao của AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.
A. \(\,\,\dfrac{1}{3}\)
B. \(\,\,\dfrac{1}{6}\)
C. \(\,\,\dfrac{1}{2}\)
D. \(\,\,\dfrac{1}{4}\)
-
Câu 39:
Cho đồ thị (C): \(y = \dfrac{{4x - 1} }{{x + 1}}\). Tọa độ tâm đối xứng của (C) là
A. I(- 1 ; 4)
B. I(4 ; - 1)
C. I(1 ; 4)
D. \(I\left( {\dfrac{1}{ 4}; - 1} \right)\)
-
Câu 40:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a ; b). Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0 thì
A. x0 là điểm cực đại của hàm số.
B. x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
C. x0 là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
D. x0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
