Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2020
Trường THPT Lý Tự Trọng
-
Câu 1:
Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và đường thẳng d: y = x + 2. Hoành độ trung điểm I của đoạn MN là bao nhiêu?
A. \( - \dfrac{5 }{2}\)
B. \( -\dfrac {1 }{ 2}\)
C. 1
D. \(\dfrac{1 }{ 2}\).
-
Câu 2:
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất?
A. \(y = \dfrac{{2x - 1}}{ {x + 3}}\)
B. \(y =\dfrac {{1 - x} }{ {1 + x}}\)
C. \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 2\)
D. \(y = - {x^3} + 3x - 2\).
-
Câu 3:
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số luôn có điểm đối xứng.
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
C. Hàm số luôn có cực trị.
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \).
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1} }{ {x + 2}}\) có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành có phương trình là:
A. y = 3x
B. y = x – 3
C. y = 3x – 3
D. \(y = \dfrac{1 }{ 3}(x - 1)\)
-
Câu 5:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và giá trị cực tiểu tại x = 2
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng – 2
D. Hàm số có ba điểm cực trị
-
Câu 6:
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}\).
A. 2y – 1= 0
B. 2x – 1 = 0
C. x – 2 = 0
D. y – 2 = 0
-
Câu 7:
Cho hàm số \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 2;0),\,(2; + \infty )\)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2),\,(0;2)\)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2),\,\,(2; + \infty )\)
-
Câu 8:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 2}}\)
B. \(y = \dfrac{x}{{x - 1}}\)
C. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
D. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
-
Câu 9:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}\) trên đoạn [0 ; 2]
A. \( -\dfrac {1 }{ 3}\)
B. – 5
C. 5
D. \(\dfrac{1 }{3}\)
-
Câu 10:
Hàm số \(y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây?
A. (1 ; 4)
B. (1 ; 3)
C. (-3 ; -1)
D. (- 1 ; 3)
-
Câu 11:
Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3x + 5} \). Tính y’(1) được:
A. 3
B. \({1 \over 6}\)
C. \({5 \over 6}\)
D. \({3 \over 2}\)
-
Câu 12:
Cho \(m \in N*\),chọn kết luận đúng:
A. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} > {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} > 1\)
B. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} < 1\)
C. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < 1 < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}\)
D. \(1 < {\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}\).
-
Câu 13:
Cho số nguyên dương \(n \ge 2\), số a được gọi là căn bậc n của số thực b nếu:
A. \({b^n} = a\)
B. \({a^n} = b\)
C. \({a^n} = {b^n}\)
D. \({n^a} = b\).
-
Câu 14:
Chọn mệnh đề sai:
A. \({\log _a}{a^b} = b\)
B. \({\log _a}{a^b} = {a^b}\)
C. \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
D. \({a^{{{\log }_a}b}} = {\log _a}{a^b}\)
-
Câu 15:
Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. \({\log _{0,5}}a > {\log _{0,5}}b\,\,\, \Leftrightarrow \,\,a > b > 0\).
B. \(\log x < 0\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,0 < x < 1\).
C. \({\log _2}x > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,\,x > 1\).
D. \({\log _{{1 \over 3}}}a = {\log _{{1 \over 3}}}b\,\,\, \Leftrightarrow \,\,a = b > 0\,\).
-
Câu 16:
Bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\) có tập nghiệm là bao nhiêu?
A. \( - 1 < x \le 1\).
B. \({1 \over 3} < x \le 3\).
C. \( - 1 \le x \le 1\).
D. \(0 \le x \le 1\).
-
Câu 17:
Rút gọn biểu thức \(P = {{{a^2}b.{{(a{b^{ - 2}})}^{ - 3}}} \over {{{({a^{ - 2}}{b^{ - 1}})}^{ - 2}}}}\)
A. \(P = {a^3}{b^9}\)
B. \(P = {\left( {{b \over a}} \right)^5}\)
C. \(P = {\left( {{b \over a}} \right)^3}\)
D. \(P = {\left( {{a \over b}} \right)^5}\)
-
Câu 18:
Cho hàm số \(y = {x^{{1 \over 4}}}(10 - x)\,,\,\,x > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (0 ; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((5; + \infty )\).
C. Hàm số đồng biến trên \((2; + \infty )\).
D. Hàm số không có điểm cực trị.
-
Câu 19:
Rút gọn biểu thức \(p = \log {a \over b} + \log {b \over c} + \log {c \over d} - \log {{ay} \over {dx}}\)
A. 1
B. \(\log {x \over y}\)
C. \({{\log y} \over x}\)
D. \(\log {{{a^2}y} \over {{d^2}x}}\)
-
Câu 20:
Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và \({\log _b}\sin x = a\) Khi đó \({\log _b}\cos x\) bằng bao nhiêu?
A. \(\sqrt {1 - {a^2}} \)
B. \({b^{{a^2}}}\).
C. \(2{\log _b}(1 - {b^{{a \over 2}}})\)
D. \({1 \over 2}{\log _b}(1 - {b^{2a}})\)
-
Câu 21:
Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h
A. \(V = \dfrac{1}{2}Bh\)
B. \(V = Bh\)
C. \(V = \dfrac{1}{3}Bh\)
D. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}Bh\)
-
Câu 22:
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 20
B. 3
C. 12
D. 5
-
Câu 23:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(V = {a^3}\)
D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)
-
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với đáy; góc tạo bởi SC và (SAB) là 300 . Gọi E, F là trung điểm của BC và SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau DE và CF.
A. \(\dfrac{{3a\sqrt {13} }}{{13}}\)
B. \(\dfrac{{4a\sqrt {13} }}{{13}}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt {13} }}{{13}}\)
D. \(\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{{13}}\)
-
Câu 25:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hình bát diện đều có 8 đình.
B. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều.
C. Hình bát diện đều có các mặt là hình vuông.
D. Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3; 4}.
-
Câu 26:
Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
A. 12
B. 10
C. 13
D. 11
-
Câu 27:
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8
B. 7
C. 9
D. 6
-
Câu 28:
Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\end{array}\)
-
Câu 29:
Khối đa diện đều loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh?
A. 10
B. 6
C. 8
D. 4
-
Câu 30:
Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\)
B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
