Với 0 < a < b, \(m \in {N^*}\) thì:

Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn \({a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}\,\,\,}}\,\,,\,\,\,{\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3{\rm{ cm}}\), trục \(OO' = 8{\rm{ cm}}\) và mặt cầu đường kính \(OO'\). Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là bao nhiêu?

Tìm nghiệm của bất phương trình \({(8,5)^{{{x - 3} \over {{x^2} + 1}}}} < 1\) 

Cho \(a = {\log _3}15\,,\,\,b = {\log _3}10\). Tính giá trị của \({\log _{\sqrt 3 }}50\) theo a và b.

Nếu x > y > 0 thì \({{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}\) bằng giá trị nào?

Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\) có bao nhiêu cực trị?

Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Bất phương trình \({\log _{{1 \over 3}}}{\log _4}({x^2} - 5) > 0\) có tập nghiệm là bao nhiêu?

Một hình trụ có bán kính đáy a, có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R?

Chọn mệnh đề đúng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Nếu n chẵn thì điều kiện để \(\root n \of b \) có nghĩa là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 12x - 1\).

Cho \(c = {\log _{15}}3.\) Khi đó giá trị của \({\log _{25}}15\) theo c là

Đồ thi hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng