Tìm tập các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m} \right)x + 2019$ có hai điểm cực trị ${x_1},\,{x_2}$ thỏa mãn ${x_1}.{x_2} = 2.$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ như hình bên. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại ?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Cho $a,\,b,\,c$ là các số thực dương thỏa mãn ${a^2} = bc.$ Tính $S = 2\ln a - \ln b - \ln c.$

Diện tích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình nón có bán kính đáy $R = a$ và đường sinh $l = a\sqrt 2$ là :

Tập nghiệm của phương trình ${3^{x + 1}} + {3^{ - x}} - 4 = 0$ là :

Cho $m,n,p$ là các số thực dương. Tìm $x$ biết $\log x = 3\log m + 2\log n - \log p$ 

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $BA = BC = a.$ Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp$S.ABC$ là :

Cho $a,\,b,\,x$ là các số thực dương khác $1,$ biết ${\log _a}x = m;\,{\log _b}x = n.$ Tính ${\log _{ab}}x$ theo $m;\,n.$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình ${\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + f\left( x \right) = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\log _{2020}}x,\,\forall x\, > 0.$ 

Hàm số $y = {x^4} + m{x^2} + m$ có ba cực trị khi :

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a.$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $CC'$ là :

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị cho bởi hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai ?

Tìm tích các giá trị cực trị của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1.$

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}?$  

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = a\sqrt 2 .$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right),$ biết ${u_5} + {u_6} = 20.$ Tính tổng $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a,$ khi đó khoảng cách giữa $AB$ và $CD$ bằng :

Hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x - m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$ khi và chỉ khi: