Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {4{x^2} - 8x + 5} + 2x\) có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số \(y = \sqrt {4{x^2} - 8x + 5} + 2x\,\,\left( C \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {4{x^2} - 8x + 5} + 2x} \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - 8x + 5}}{{\sqrt {4{x^2} - 8x + 5} - 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - 8 + \dfrac{5}{x}}}{{ - \sqrt {4 - \dfrac{8}{x} + \dfrac{5}{{{x^2}}}} }} = 2\)
Vậy tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\) có phương trình là \(y = 2\).
Đáp án C
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Hoàng Hoa Thám
Câu hỏi liên quan
-
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {3^x}\) và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) lần lượt có phương trình là
-
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2},\forall \,x \in \mathbb{R}\) là
-
Cho \(a\) là số thực dương. Phương trình \({2^x} = a\) có nghiệm là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
.png)
-
Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) (với \(0 < x \in \mathbb{R}\)) thì phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + {\log _4}\left( {{x^3}} \right) - 7 = 0\) trở thành phương trình nào dưới đây ?
-
Cho hàm số \(y = {x^4} + 8{x^2} + m\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ {1;3} \right]\) bằng \(6.\) Tham số thực \(m\) bằng
-
Khối lập phương và khối bát diện đều lần lượt là khối đa diện đều loại
-
Hàm số \(y = \sqrt {{x^4} + 1} \) có đạo hàm \(y'\) bằng
-
Hàm số \(y = \sqrt[3]{{1 + {x^2}}}\) có đạo hàm \(y'\) bằng
-
Nếu khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng \(2a\) và thể tích bằng \(36\pi {a^3}\,\left( {0 < a \in \mathbb{R}} \right)\) thì chiều cao bằng
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số \(f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
.png)
-
Cho mặt cầu có bán kính bằng \(3a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
-
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, \(AB = 6a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R},\) góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
-
Cho khối chóp có chiều cao bằng \(6a,\) đáy là tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng \(2a,\) biết \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng
-
Tìm diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy bằng \(8a,\) thể tích bằng \(128\pi {a^3},\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\)
-
Tính theo \(a\) chiều cao của hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng \(2a\) (với \(0 < a \in \mathbb{R}\)).
-
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích là \(V,\) khối chóp \(A'.BCC'B'\) có thể tích là \({V_1}.\) Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{V}\) bằng
-
Đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\cos x}}\) là
-
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(2a,4a,4a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng
-
Số điểm cực trị của hai hàm số \(y = {x^4}\) và \(y = {e^x}\) lần lượt bằng
