Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) lần lượt là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\,\,\left( C \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{2{x^2} + 2x}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{2x}}{{x + 1}} = - \infty \) nên \(\left( C \right)\) chỉ có tiệm cận đứng là \(x = - 1\).
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 2\) và\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 2\) nên \(\left( C \right)\) chỉ có tiệm cận ngang là \(y = 2\).
Đáp án D
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Hoàng Hoa Thám
Câu hỏi liên quan
-
Tính theo \(a\) chiều cao của hình chóp tứ giác đều có các cạnh bằng \(2a\) (với \(0 < a \in \mathbb{R}\)).
-
Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) (với \(0 < x \in \mathbb{R}\)) thì phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} + {\log _4}\left( {{x^3}} \right) - 7 = 0\) trở thành phương trình nào dưới đây ?
-
Hai hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 2}}\) và \(y = {x^{\dfrac{1}{2}}}\) lần lượt có tập xác định là
-
Số điểm cực trị của hai hàm số \(y = {x^4}\) và \(y = {e^x}\) lần lượt bằng
-
Khối lập phương và khối bát diện đều lần lượt là khối đa diện đều loại
-
Một công ty thành lập vào đầu năm 2015, tổng số tiền trả lương năm 2015 của công ty là \(500\) triệu đồng. Biết rằng từ năm \(2016\) trở đi, mỗi năm thì tổng số tiền trả lương của công ty tăng thêm \(9\% \) so với năm kế trước. Năm đầu tiên có tổng số tiền trả lương năm đó của công ty lớn hơn 1 tỷ đồng là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm\(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số \(f\left( {3 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
.png)
-
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều, \(AB = 6a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R},\) góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c;\) với \(x\) là biến số thực; \(a,b,c\) là ba hằng số thực, \(a \ne 0.\) Gọi \(k\) là số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 1.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
.png)
-
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + c;\) với \(x\) là biến số thực; \(a,b,c\) là ba hằng số thực, \(a \ne 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
.png)
-
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)
-
Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là \(2a,4a,4a,\) với \(0 < a \in \mathbb{R}.\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng
-
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2},\forall \,x \in \mathbb{R}\) là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
.png)
-
Cho \(a\) là số thực dương. Phương trình \({2^x} = a\) có nghiệm là
-
Số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{{{x^3} - 4x}}\) lần lượt là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) và có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 1\) bằng
.png)
-
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} - 2mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) bằng
-
Cho \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa \(a \ne 1.\) Giá trị của biểu thức \({\log _a}\left( {8b} \right) - {\log _a}\left( {2b} \right)\) bằng
-
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 + {x^2}} \right)\) là
