Cho $\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx}  = 3$ và $\int\limits_2^{ - 1} {g\left( x \right)dx}  = 1$. Tính $I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx}$

Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0$ và $\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0$.

Nghiệm của phương trình $\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i$ là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12$ và song song với mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left( { - 3;4} \right)$ biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức $\omega  = i\overline z$.

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ$\overrightarrow a  = \left( { - 2;0;1} \right),$ $\overrightarrow b  = \left( {1;2; - 1} \right),$ $\overrightarrow c  = \left( {0;3; - 4} \right)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - \overrightarrow b  + 3\overrightarrow c .$

Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\frac{{x - 4}}{7} = \frac{{y - 5}}{4} = \frac{{z + 7}}{{ - 5}}$

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 1 - 2i$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 4{x^3}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $y = x\sin x$ là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} - 2x$ và trục hoành.

Cho $z = 1 + \sqrt 3 i$. Tìm số phức nghịch đảo của số phức $z$.

Gọi ${z_1},\,\,{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} - 6z + 14 = 0$. Tính $S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{5x - 3}}.$

Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?

Tính tích phân $I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .$

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f\left( x \right),$ $y = g\left( x \right)$ và các đường thẳng $x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)$.

Tính $I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - 5} \right)dx} .$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9$ có tâm và bán kính lần lượt là

Cho số phức $z = 2 + 5i$. Điểm biểu diễn số phức z  trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

Cho số phức $z = 1 - 2i$. Tìm phần ảo của số phức $z$.