Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f'\left( x \right) > 0_{}^{}\forall x \in \left( {0;1} \right),f'\left( x \right) < 0_{}^{}\forall x \in \left( {1;2} \right).$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mặt cầu tâm O đường kính 9cm. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến (P) bằng

Nếu một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng $R$ và chiều cao bằng $h$ thì có thể tích bằng

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Nếu người đó gửi tiền trong đúng 4 năm và trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra thì người đó có số tiền là

Cho khối chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right),SA = h,AB = c,AC = b,$ $BAC = \alpha .$Thể tích khối chóp S.ABC bằng  

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên tập hợp $\mathbb{R}$ bằng

Nếu các số dương a, b thỏa mãn ${2020^a} = b$ thì

Trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right),$ đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[8]{{{x^{15}}}}$ bằng

Nếu một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng l thì có diện tích xung quanh bằng

Một khối bê tông có dạng hình lăng trụ đứng với độ dài các cạnh đáy là 3dm, 4dm, 5dm, độ dài cạnh bên là 6dm. Thể tích của khối bê tông bằng

Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( x \right) < f\left( 0 \right)\forall x \in \left( { - 2;2} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}$ thì

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > 0$ là

Cho $a = {\log _7}5,b = {\log _3}5.$ Biểu thức $M = {\log _{21}}5$ bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y = \dfrac{1}{x}$ nghịch biến trên khoảng

Cho ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, AB=a, AC=b. Quay hình tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a và $SA \bot SC.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho bằng

Cho ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích thay đổi như thế nào?

Tập hợp các số thực m để phương trình $\log \left( {{x^2} - 2020} \right) = \log \left( {mx} \right)$ có nghiệm là