Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích thay đổi như thế nào?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi bán kính khối cầu là \(R\).
Diện tích ban đầu của khối cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).
Sau khi tăng bán kính gấp 2 lần thì bán kính mới của khối cầu là \(R' = 2R\).
Diện tích mới của khối cầu là \(V' = \dfrac{4}{3}\pi R{'^3}\).
Ta có: \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi R{'^3}}}{{\dfrac{4}{3}\pi {R^3}}} = {\left( {\dfrac{{R'}}{R}} \right)^3} = {\left( {\dfrac{{2R}}{R}} \right)^3} = 8 \Rightarrow \Rightarrow V' = 8V\).
Vậy khi tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích khối cầu tăng gấp 8 lần.
Chọn C.
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Ngô Gia Tự
Câu hỏi liên quan
-
Cho ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
-
Nếu một khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng
-
Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
-
Một khối bê tông có dạng hình lăng trụ đứng với độ dài các cạnh đáy là 3dm, 4dm, 5dm, độ dài cạnh bên là 6dm. Thể tích của khối bê tông bằng
.jpg)
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
.jpg)
-
Nếu một mặt cầu có đường kính bằng a thì có diện tích bằng
-
Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}?\)
-
Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Nếu người đó gửi tiền trong đúng 4 năm và trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra thì người đó có số tiền là
-
Nếu một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng l thì có diện tích xung quanh bằng
-
Cho ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, AB=a, AC=b. Quay hình tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
-
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho mặt cầu tâm O đường kính 9cm. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến (P) bằng
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {0,8} \right)^x} < 3\) là
-
Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),SA = h,AB = c,AC = b,\) \(BAC = \alpha .\)Thể tích khối chóp S.ABC bằng
-
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Một cái xúc xích dạng hình trụ có đường kính đáy 2cm và chiều cao 6cm, giả sử giá bán mỗi cm3 xúc xích là 500 đồng. Bạn An cần trả tiền để mua một gói 4 cái xúc xích. Số tiền gần đúng nhất cho 4 cái xúc xích là
-
Nếu một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(R\) và chiều cao bằng \(h\) thì có thể tích bằng
-
Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\) bằng
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên tập hợp \(\mathbb{R}\) bằng
.jpg)
-
Khối lập phương cạnh a có thể tích bằng
