Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích thay đổi như thế nào?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi bán kính khối cầu là \(R\).
Diện tích ban đầu của khối cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).
Sau khi tăng bán kính gấp 2 lần thì bán kính mới của khối cầu là \(R' = 2R\).
Diện tích mới của khối cầu là \(V' = \dfrac{4}{3}\pi R{'^3}\).
Ta có: \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi R{'^3}}}{{\dfrac{4}{3}\pi {R^3}}} = {\left( {\dfrac{{R'}}{R}} \right)^3} = {\left( {\dfrac{{2R}}{R}} \right)^3} = 8 \Rightarrow \Rightarrow V' = 8V\).
Vậy khi tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích khối cầu tăng gấp 8 lần.
Chọn C.
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Ngô Gia Tự
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{6x - 5}}{{x + 6}}\) là
-
Cho mặt cầu tâm O đường kính 9cm. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến (P) bằng
-
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( x \right) < f\left( 0 \right)\forall x \in \left( { - 2;2} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\) thì
-
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{0,5}}\left( {6x - {x^2}} \right).\) Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là
-
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
.JPG)
-
Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Nếu người đó gửi tiền trong đúng 4 năm và trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra thì người đó có số tiền là
-
Cho ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
-
Hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) nghịch biến trên khoảng
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên tập hợp \(\mathbb{R}\) bằng
.jpg)
-
Khối lập phương cạnh a có thể tích bằng
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) > 0_{}^{}\forall x \in \left( {0;1} \right),f'\left( x \right) < 0_{}^{}\forall x \in \left( {1;2} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Tập hợp các số thực m để phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2020} \right) = \log \left( {mx} \right)\) có nghiệm là
-
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x + 3} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là
-
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho \(a = {\log _7}5,b = {\log _3}5.\) Biểu thức \(M = {\log _{21}}5\) bằng
-
Cho ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, AB=a, AC=b. Quay hình tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay có diện tích xung quanh bằng
-
Nếu một mặt cầu có đường kính bằng a thì có diện tích bằng
