ADMICRO
Tập hợp các số thực m để phương trình log(x2−2020)=log(mx)log(x2−2020)=log(mx) có nghiệm là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 5
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo sailog(x2−2020)=log(mx)⇔{mx>0x2−2020=mx⇔{{mx>0m≠0(∗)x2−mx−2020=0(∗∗)
Để phương trình ban đầu có nghiệm thì phương trình (**) phải có nghiệm thỏa mãn điều kiện (*).
Ta có: Δ=m2+4.2020>0∀m⇒ Phương trình (**) luôn có 2 nghiệm phân biệt [x1=m+√m2+80802x1=m−√m2+80802.
Xét x1 thỏa mãn (*) ta có:
⇒(m+√m2+4.2020)24>2020⇔2m2+8080+2m√m2+8080>8080⇔2m2+2m√m2+8080>0⇔2m(m+√m2+8080)>0⇔4m.m+√m2+80802>0⇔4mx1>0(luonthoaman(∗))
Vậy phương trình đã cho có nghiệm với mọi m∈R∖{0}.
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Ngô Gia Tự
23/03/2025
108 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK