Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 2,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 6$. Tính $I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2x - 1} \right|} \right)dx}$. 

Cho số phức $z =  - 4 - 6i$. Gọi M là điểm biểu diễn số phức $\overline z$. Tung độ của điểm M là: 

Cho hai điểm $A\left( {3;3;1} \right),\,B\left( {0;2;1} \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha  \right):x + y + z - 7 = 0$. Đường thẳng d nằm trong $\left( \alpha  \right)$ sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 2; - 1;3} \right)$. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M. 

Cho $\int\limits_1^a {\dfrac{{x + 1}}{x}dx}  = e,\,\left( {a > 1} \right)$. Khi đó, giá trị của a là: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right):2x - 3y - z - 1 = 0$. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$? 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sin 3x$. 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f\left( x \right)$ và hàm số $y = g\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ và hai đường thẳng $x = a,x = b$ là: 

Biết $\int\limits_1^{\sqrt 3 } {x\sqrt {{x^2} + 1} dx}  = \dfrac{2}{3}\left( {a - \sqrt b } \right)$, với $a,b$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho $\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx}  = 10$ và  $\int\limits_2^4 {g\left( x \right)dx}  = 5$. Tính $I = \int\limits_2^4 {\left[ {3f\left( x \right) - 5g\left( x \right)} \right]dx}$. 

Cho $A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( {3;0;1} \right),C\left( {2; - 1;3} \right)$, điểm $D$ nằm trên trục $Oy$ và thể tích tứ diện $ABCD$ bằng 5. Tọa độ điểm D là: 

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $\left( P \right):y = {x^2}$ và đường thẳng $d:y = x$ xoay quanh trục Ox bằng: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow u  = \left( { - 2;3;0} \right),\overrightarrow v  = \left( {2; - 2;1} \right)$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow {\bf{w}}  = \overrightarrow u  - 2\overrightarrow v$ là 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác $ABC$ là $H\left( {1;2;3} \right)$. Phương trình của mặt phẳng (P) là: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm $I\left( {1;3;2} \right)$, bán kính $R = 4$ có phương trình  

Tìm tham số m để $\int\limits_0^1 {{e^x}\left( {x + m} \right)dx = e}$. 

Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}$ và $F\left( 2 \right) = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3$. Tính $F\left( 3 \right)$. 

Giả sử $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\sin 3x.\sin 2xdx}  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {a + b} \right)$, khi đó, giá trị $a + b$ là: 

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 4z + 2 = 0$. 

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $z + 2\overline z  = {\left( {2 - i} \right)^3}\left( {1 - i} \right)$. 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow n  = \left( {2; - 4;6} \right)$. Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ $\overrightarrow n$ làm vectơ pháp tuyến?