Cho biết mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình sau ${3^{x + 1}} - \frac{1}{3} > 0$. 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $f\left( x \right) + 1 = 0$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ với $A\left( {1; - 2;0} \right)$, $B\left( {3;3;2} \right)$, $C\left( { - 1;2;2} \right)$ và $D\left( {3;3;1} \right)$. Độ dài đường cao của tứ diện $ABCD$ hạ từ đỉnh $D$ xuống mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng: 

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Biết $SA = 2a$, $AB = a$, $BC = a\sqrt 3$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau $f\left( x \right) = {e^{x + 1}} - 2$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$.

Cho hàm số sau $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\,\,\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}$. Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng $d$?

Cho $\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}}  = a + b\ln 3 + c\ln 4$ với $a,\,\,b,\,\,c$ là các số thực. Hãy tính giá trị của $a + b + c$. 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $y = f'\left( x \right)$ như hình bên. Hỏi hàm số $y = f\left( {3 - 2x} \right) + 2019$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho $a,\,\,b$ là các số dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho biết $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  =  - 2$ và $\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx}  =  - 5$, khi đó $\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx}$ bằng:

Gọi $M,\,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ trên đoạn $\left[ {3;5} \right]$. Hãy tính $M - m$. 

Xét số phức thỏa $\left| z \right| = 3$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = \overline z  + i$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm của đường tròn đó.

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt {2 + \sin x}$, trục hoành và các đường thẳng $x = 0$, $x = \pi$. Khối tròn xoay $D$ tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích $V$ bằng bao nhiêu?

Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây: 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\angle BAD = {60^0}$, cạnh bên $SA = a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Hãy tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$.

Cho hàm số sau $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Cho số phức $z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $a + \left( {b - 1} \right)i = \frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}$. Giá trị nào dưới đây là môđun của $z$. 

Cho biết có bao nhiêu loại khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều. 

Điểm biểu diễn của số phức $z = 2019 + bi$ ($b$ là số thực tùy ý) nằm trên đường thẳng có phương trình là: