Trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao \(h = \sqrt 3 .\) Thể tích của khối nón là
A. \(\frac{{4\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
B. \(\frac{{4\pi }}{3}.\)
C. \(\frac{{2\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
D. \(4\pi \sqrt 3 .\)
-
Câu 2:
Một hình nón có chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \) và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
A. \(2\pi {a^2}\)
B. \(\sqrt 3 \pi {a^2}\)
C. \(\pi {a^2}\)
D. \(3\pi {a^2}\)
-
Câu 3:
Cho hình nón có bán kính đáy là \(r = \sqrt 2 \) và độ dài đường sinh \(l = 4\). Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho.
A. \(S = 16\pi\)
B. \(S = 8\sqrt 2 \pi \)
C. \(S = 16\sqrt 2 \pi \)
D. \(S = 4\sqrt 2 \pi\)
-
Câu 4:
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. \(\frac{{{\rm{\pi }}{a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
B. \(\frac{{{\rm{2\pi }}{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
C. \(\frac{{{\rm{\pi }}{a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
D. \({\rm{\pi }}{a^2}\sqrt 2\)
-
Câu 5:
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3a, AB = 4a. Tính theo a diện tích xung quanh S của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC.
A. \(S = 20{a^2}\pi \)
B. \(S = 15{a^2}\pi\)
C. \(S = 40{a^2}\pi\)
D. \(S = 30{a^2}\pi\)
-
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón Diện tích xung quanh S của hình nón đó là:
A. \(S = \frac{{3\pi {a^2}}}{4}\)
B. \(S = \pi {a^2}$.\)
C. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\)
D. \(S = 2\pi {a^2}\)
-
Câu 7:
Cho hình nón có đường sinh \(l = 5\), bán kính đáy r = 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là:
A. \({S_{tp}} = 15\pi \)
B. \({S_{tp}} = 20\pi \)
C. \({S_{tp}} = 22\pi\)
D. \({S_{tp}} = 24\pi\)
-
Câu 8:
Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đường kính đáy bằng 4a, đường sinh bằng 5a. Tính diện tích xung quanh S của hình nón \(\left( N \right)\).
A. \(S = 10\pi {a^2}\)
B. \(S = 14\pi {a^2}\)
C. \(S = 36\pi {a^2}\)
D. \(S = 20\pi {a^2}\)
-
Câu 9:
Hình nón có đường sinh \(l = 2a\) và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?
A. \(2\pi {a^2}\)
B. \(4\pi {a^2}\)
C. \(\pi {a^2}\)
D. \(2\pi {a^2}\)
-
Câu 10:
Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và độ dài đường sinh \(l = 4\). Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
A. \({S_{xq}} = \sqrt {39} \pi\)
B. \({S_{xq}} = 12\pi\)
C. \({S_{xq}} = 8\sqrt 3 \pi\)
D. \({S_{xq}} = 4\sqrt 3 \pi \)
-
Câu 11:
Cho hình nón có bán kính đáy là a, chiều cao là a. Diện tích xung quanh hình nón bằng
A. \(\sqrt 2 \pi {a^2}\)
B. \(\pi {a^2}\)
C. \(\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\pi {a^2}\)
D. \(\frac{1}{3}\pi {a^2}\)
-
Câu 12:
Một hình nón có chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \) và bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón.
A. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)
B. \({S_{xq}} = \sqrt 3 \pi {a^2}\)
C. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\)
D. \({S_{xq}} = 2{a^2}\)
-
Câu 13:
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng \(l\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(h = \sqrt {{R^2} – {l^2}}\)
B. \(l = \sqrt {{R^2} + {h^2}}\)
C. \(l = \sqrt {{R^2} – {h^2}}\)
D. \(R = {l^2} + {h^2}\)
-
Câu 14:
Một hình nón có đường sinh bằng \(l\) và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:
A. \(\frac{3}{4}l\)
B. \(\frac{1}{3}l\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}l\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}l\)
-
Câu 15:
Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(9\pi \). Tính đường cao h của hình nón.
A. \(h = 3\sqrt 3 \)
B. \(h = \sqrt 3\)
C. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 16:
Cho hình nón có diện tích xung quanh là \({S_{xq}}\) và bán kính đáy là r. Công thức nào dưới đây dùng để tính đường sinh \(l\) của hình nón đã cho.
A. \(l = \frac{{{S_{xq}}}}{{2{\rm{\pi }}r}}\)
B. \(l = \frac{{2{S_{xq}}}}{{{\rm{\pi }}r}}\)
C. \(l = 2{\rm{\pi }}{S_{xq}}r\)
D. \(l = \frac{{{S_{xq}}}}{{{\rm{\pi }}r}}\)
-
Câu 17:
Một hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng 10 (cm) và chiều dài của đường sinh bằng 15 (cm). Thể tích của khối nón bằng.
A. \(\frac{{500\pi \sqrt 5 }}{3}(c{m^3})\)
B. \(\frac{{250\pi \sqrt 2 }}{3}(c{m^3})\)
C. \(250\pi \sqrt 2 (c{m^3})\)
D. \(500\pi \sqrt 5 (c{m^3})\)
-
Câu 18:
Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là
A. \(7a\sqrt 6\)
B. 8a
C. 17a
D. 12a
-
Câu 19:
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(\pi \). Chiều cao của hình nón bằng
A. \(\sqrt 3\)
B. \(\sqrt 5\)
C. 1
D. \(\sqrt 2\)
-
Câu 20:
Cho hình nón có đường sinh bằng \(\sqrt 3 a,\) chiều cao là a. Tính bán kính đáy của hình nón đó theo a.
A. 2a
B. \(a\sqrt 2 \)
C. \(\frac{a}{2}\)
D. \(2\sqrt 2 .\pi a\)
-
Câu 21:
Khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng \(2\sqrt 3 \) thì có đường sinh bằng:
A. 2
B. 3
C. 16
D. 4
-
Câu 22:
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a và AC = 4a. Độ dài đường sinh \(l\) của hình nón nhận được khi quay \(\Delta ABC\) xung quanh trục AC bằng
A. \(l = a\)
B. \(l = \sqrt 2 a\)
C. \(l = \sqrt 3 a\)
D. \(l = 5a\)
-
Câu 23:
Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh \(l\).
Kết luận nào sau đây sai?
A. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
B. \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\)
C. \({h^2} = {r^2} + {l^2}\)
D. \({S_{xq}} = \pi rl\)
-
Câu 24:
Cho khối nón có thể tích bằng \(2\pi {a^3}\) và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của khối nón đã cho bằng
A. 6a
B. \(a\sqrt 5\)
C. \(a\sqrt {37}\)
D. \(a\sqrt 7 \)
-
Câu 25:
Cho hình nón có đường sinh bằng 4a, diện tích xung quanh bằng \(8\pi {a^2}.\) Tính chiều cao của hình nón đó theo a.
A. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(a\sqrt 3\)
C. \(2a\sqrt 3\)
D. 2a
-
Câu 26:
Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(9\pi \). Tính đường cao h của hình nón.
A. \(h = 3\sqrt 3\)
B. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(h = \sqrt 3\)
-
Câu 27:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác đó quanh cạnh góc vuông AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình tròn xoay nào trong bốn hình sau đây.
A. Hình nón.
B. Hình trụ.
C. Hình cầu.
D. Mặt nón.
-
Câu 28:
Tìm hình thu được khi quay một tam giác vuông quanh trục chứa một cạnh góc vuông?
A. Hình nón.
B. Khối nón.
C. Hình chóp.
D. Khối chóp.
-
Câu 29:
Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh \(l = 2a\). Diện tích toàn phần của hình trụ này là:
A. \(2\pi {a^2}\)
B. \(4\pi {a^2}\)
C. \(6\pi {a^2}\)
D. \(5\pi {a^2}\)
-
Câu 30:
Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao \(20\;{\rm{m}}\), chu vi đáy bằng \(5\;{\rm{m}}\)
A. \(100\;{{\rm{m}}^2}\)
B. \(50\;{{\rm{m}}^2}\)
C. \(50\pi \;{{\rm{m}}^2}\)
D. \(100\pi \;{{\rm{m}}^2}\)
-
Câu 31:
Cho hình trụ có bán kính đáy \(5\,cm\), chiều cao \(4\,cm\). Diện tích toàn phần của hình trụ này là
A. \(90\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
B. \(94\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
C. \(96\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
D. \(92\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
-
Câu 32:
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh \(l\) bằng:
A. \(\pi rl\)
B. \(4\pi rl\)
C. \(2\pi rl\)
D. \(\frac{4}{3}\pi rl\)
-
Câu 33:
Cho hình nón có diện tích xung quanh là \({S_{xq}}\) và bán kính đáy là r. Công thức nào dưới đây dùng để tính đường sinh \(l\) của hình nón đã cho.
A. \(l = \frac{{{S_{xq}}}}{{2{\rm{\pi }}r}}\)
B. \(l = \frac{{2{S_{xq}}}}{{{\rm{\pi }}r}}\)
C. \(l = 2{\rm{\pi }}{S_{xq}}r\)
D. \(l = \frac{{{S_{xq}}}}{{{\rm{\pi }}r}}\)
-
Câu 34:
Một hình nón có đường sinh bằng \(l\) và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:
A. \(\frac{3}{4}l\)
B. \(\frac{1}{3}l\)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}l\)
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{6}l\)
-
Câu 35:
Cho khối nón có thể tích bằng \(2\pi {a^3}\) và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của khối nón đã cho bằng
A. 6a
B. \(a\sqrt 5\)
C. \(a\sqrt {37}\)
D. \(a\sqrt 7\)
-
Câu 36:
Một hình trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng \(4\pi \). Tính thể tích của khối trụ?
A. \(18\pi\)
B. \(10\pi\)
C. \(12\pi\)
D. \(40\pi\)
-
Câu 37:
Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng 2. Thể tích khối trụ bằng:
A. \(8\pi\)
B. \(4\pi\)
C. \(\frac{{8\pi }}{3}\)
D. \(\frac{{4\pi }}{3}\)
-
Câu 38:
Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng \(16\pi \). Tính thể tích (V) của khối trụ (T).
A. \(V = 16\pi\)
B. \(V = 64\pi\)
C. \(V = \frac{{32\pi }}{3}\)
D. \(V = 32\pi\)
-
Câu 39:
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(3{a^2}\) và và khoảng cách giữa hai đáy bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V = 3{a^3}
B. V = 9{a^3}
C. V = {a^3}
D. V = \frac{3}{2}{a^3}
-
Câu 40:
Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. \(2{a^3}\)
B. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\)
C. \(4{a^3}\)
D. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
-
Câu 41:
Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng \(2\pi \). Thể tích khối trụ là.
A. \(\pi \)
B. \(2\pi \)
C. \(3\pi \)
D. \(4\pi \)
-
Câu 42:
Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Khiđó thể tích khối trụ là.
A. \(\pi {a^3}\)
B. \(2\pi {a^3}\)
C. \(8\pi {a^3}\)
D. \(4\pi {a^3}\)
-
Câu 43:
Một khối trụ có thể tích là 20. Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
A. 120
B. 80
C. 40
D. 60
-
Câu 44:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4 quay xung xung quanh cạnh AB tạo ra một hình trụ. Thể tích của khối trụ đó là.
A. \(V = 48\pi\)
B. \(V = 24\pi\)
C. \(V = 36\pi \)
D. \(V = 12\pi\)
-
Câu 45:
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, BC = 3a. Tính thể tích của khối trụ.
A. \(12\pi {a^3}\)
B. \(8\pi {a^3}\)
C. \(4\pi {a^3}\)
D. \(16\pi {a^3}\)
-
Câu 46:
Cho hình trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng 2a. Tính thể tích V của hình trụ.
A. \(V = \frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
B. \(V = \pi {a^3}\)
C. \(V = 2\pi {a^3}\)
D. \(V = 4\pi {a^3}\)
-
Câu 47:
Tính theo $a$ thể tích của một khối trụ có bán kính là a và chiều cao là 2a.
A. \(2\pi {a^3}\)
B. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3} \)
D. \(\pi {a^3}\)
-
Câu 48:
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2. Thể tích của khối trụ đó là.
A. \(V = \frac{{2\pi }}{3}\)
B. \(V = \frac{{4{\pi ^2}}}{3}\)
C. \(V = 2{\pi ^2}\)
D. \(V = 2\pi \)
-
Câu 49:
Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là \(2\pi \) chiều cao là \(\sqrt 2 \)
A. \(V = \sqrt 2 \pi\)
B. \(V = 2\pi\)
C. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi }}{3}\)
D. \(V = \frac{{2\pi }}{3}\)
-
Câu 50:
Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R = a và chiều cao h = 2a bằng:
A. \(2{a^3}\)
B. \(4\pi {a^3}\)
C. \(\frac{2}{3}\pi {a^3}\)
D. \(2\pi {a^3}\)
