ADMICRO
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+my+(m−1)z+2 = 0, (Q): 2x−y+3z−4 = 0. Giá trị số thực m để hai mặt phẳng (P); (Q) vuông góc
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiVecto pháp tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là:
\(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;m;m - 1} \right),\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2; - 1;3} \right)\)
Để 2 mặt phẳng (P); (Q) vuông góc:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} = 0 \Leftrightarrow 1.2 + m.\left( { - 1} \right) + \left( {m - 1} \right).3 = 0\\
\Leftrightarrow 2 - m + 3m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}
\end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK