ADMICRO
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(1 ; 0 ; 2), B(1 ; 1 ; 1) \text { và } C(2 ; 3 ; 0)\) . Tính khoảng cách h từ O đến mặt phẳng (ABC)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\text { Ta có: } \overrightarrow{A B}=(0 ; 1 ;-1), \overrightarrow{A C}=(1 ; 3 ;-2) \Rightarrow[\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}]=(1 ;-1 ;-1)\)
Mặt phẳng(ABC)đi qua A(1; 0; 2) và có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(1 ;-1 ;-1)\) có phương trình:
\(x-y-z+1=0 .\\ \text { Suy ra: } h=d(O,(A B C))=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
ZUNIA9
AANETWORK