Trong không gian Oxyz , cho \(\vec a,\vec b\)tạo với nhau một góc \(120^o\) và, \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\). Tính \(T = \left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} {T^2} = {\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2} = {\overrightarrow a ^2} - 2\overrightarrow a .\overrightarrow b + {\overrightarrow b ^2}\\ \Leftrightarrow {T^2} = {\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right|^2} = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2} - 2 - 2\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\\ \Leftrightarrow {T^2} = {3^5} + {5^2} - 2.3.5.\cos {120^o}\\ \Leftrightarrow {T^2} = 49\\ \Rightarrow T = 7 \end{array}\)