Trong không gian Oxyz cho ba vecto $\overrightarrow a  = (2; - 1;2),\overrightarrow b  = (3;0;1),\overrightarrow c  = ( - 4;1; - 1)$. Tìm tọa độ của vecto $\overrightarrow m$ biết $\overrightarrow m  = 3\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  + \overrightarrow c$

Trong không gian Oxyz cho biết $A(-2 ; 3 ; 1) ; B(2 ; 1 ; 3)$. Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn AB ? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$. Biết $A(1 ; 0 ; 1), B^{\prime}(2 ; 1 ; 2)$,
$D^{\prime}(1 ;-1 ; 1), C(4 ; 5 ;-5)$ . Gọi tọa độ của đỉnh $A^{\prime}(a ; b ; c)$ . Khi đó 2a+b+c bằng? 

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: $x^2 + y^2+ z^2- 8x + 2y + 1 = 0$

$\text { Trong không gian với hệ tọa độ } O x y z \text { cho } 3 \text { điểm } A(2 ; 3 ;-1), B(-1 ; 0 ; 2), C(1 ;-2 ; 0)$. $\text { Tìm tọa độ điểm } H \text { trên } O x \text { sao cho } D H \perp A C$

Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp có $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(0 ; 0 ; 0), B(3 ; 0 ; 0), D(0 ; 3 ; 0) \text { và } D^{\prime}(0 ; 3 ;-3)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C là 

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2;1) , B(2;1;3) , C(1;3;2) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( { - 3;0;4} \right),C\left( {0;7;3} \right)$. Khi đó $\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với $A(0 ; 0 ; 3), B(0 ; 0 ;-1)$, $C(1 ; 0 ;-1), D(0 ; 1 ;-1)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(1 ;-2 ; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là ?

Cho tứ diện ABCD có A( (1;0;0) ),B (0;1;1) ),C( - 1;2;0),  D(0;0;3). Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với B(3; - 1;4) qua mặt phẳng (xOz) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A(1 ; 2 ;-1), B(2 ;-1 ; 3), C(-4 ; 7 ; 5)$ Tọa độ
chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là 

Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(0 ; 0 ; 0), B(a ; 0 ; 0) \text { , }D(0 ; 2 a ; 0), A^{\prime}(0 ; 0 ; 2 a) \text { với } a \neq0$ Độ dài đoạn thẳng AC' là:

Cho ba điểm $A(2 ;-1 ; 5), B(5 ;-5 ; 7) \text { và } M(x ; y ; 1)$ . Với giá trị nào của x, y thì ba điểm A,B,M thẳng hàng ? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ $\vec a$ = (1;0;-2). Trong các véc-tơ sau đây, véc-tơ nào không cùng phương với véc-tơ $\vec a$?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy) là điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vec tơ $\vec{a}=(-2 ; 1 ;-3), \vec{b}=(-1 ;-3 ; 2)$. Tìm tọa độ của vec tơ  $\vec{c}=\vec{a}-2 \vec{b}$

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {2;1; – 3} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( { – 1;3; – 4} \right)$. Vectơ $\overrightarrow u = 2\overrightarrow a – \overrightarrow b$ có tọa độ là