Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vec tơ \(\vec{a}=(-2 ; 1 ;-3), \vec{b}=(-1 ;-3 ; 2)\). Tìm tọa độ của vec tơ  \(\vec{c}=\vec{a}-2 \vec{b}\)

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm \(A(1 ; 2 ;-1) \text { và điểm } B(2 ; 1 ; 2) \text { . }\)

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho các vectơ \(\overrightarrow a= (3; - 2;1), \overrightarrow b = (-1;1; - 2), \overrightarrow c = (2;1; - 3),\overrightarrow u = (11; - 6;5)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Trong không gian Oxyz , cho tam giác MNP biết \(\overrightarrow{M N}=(2 ; 1 ;-2) \text { và } \overrightarrow {N P}=(-14 ; 5 ; 2)\). Gọi NQ là đường phân giác trong của góc \(\widehat{N}\) của tam giác MNP . Hệ thức nào sau đây là đúng ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 1; -1), B(3; 3; 1), C(4; 5; 3). Khẳng định nào đúng?

Cho các vectơ \(\vec{u}=(1 ;-2 ; 3), \vec{v}=(-1 ; 2 ;-3)\). Tính độ dài của vectơ \(\vec{w}=\vec{u}-2 \vec{v}\)

Trong không gian Oxyz , cho hai vector \(\vec{a}=\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}\right), \vec{b}=\left(b_{1}, b_{2}, b_{3}\right)\) khác \(\vec 0\). Tích có hướng của \(\vec{a} \text { và } \vec{b} \text { và } \vec{c}\). Câu nào sau đây đúng 

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

Véc tơ đơn vị trên trục Ox là:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho \(\vec{a}=(2 ; 3 ; 1), \bar{b}=(-1 ; 5 ; 2), \bar{c}=(4 ;-1 ; 3)\) và \(\vec{x}=(-3 ; 22 ; 5)\). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau  

Trong không gian Oxyz , cho hình nón đỉnh \(S\left(\frac{17}{18} ;-\frac{11}{9} ; \frac{17}{18}\right)\) có đường tròn đáy đi qua ba điểm \(A(1 ; 0 ; 0), B(0 ;-2 ; 0), C(0 ; 0 ; 1)\) . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho 

Trong không gian Oxyz cho biết \(A(-2 ; 3 ; 1) ; B(2 ; 1 ; 3)\). Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn AB ? 

Cho hai điểm \(M\left( {1; – 2;3} \right)\) và \(N\left( {3;0; – 1} \right)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Oxy) ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( { - 3;0;4} \right),C\left( {0;7;3} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) bằng bao nhiêu?

Trong không gian , mặt cầu qua bốn điểm \(A(5 ; 3 ; 3), B(1 ; 4 ; 2), C(2 ; 0 ; 3), D(4 ; 4 ;-1),\), có
phương trình là \((x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=D\)

Giá trị a+b+c bằng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(-1;1;2)\) và \(B(-2;3;5)\) . Vectơ \(\vec{AB}\)  có tọa độ là

Xác định tọa độ trực tâm tam giác ABC biết A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1).

Trong không gian Oxyz , cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có \(A(1 ; 0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5)\) . Tính tọa độ đỉnh A' của hình hộp
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(K\left( {2;\,4;\,6} \right)\), gọi K’ là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm của OK’ có tọa độ là: