Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $I(1 ;-2 ; 3)$. Bán kính mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là 

Cho $\vec a=(2;0;1)$. Độ dài của véc-tơ $\vec a$ bằng:

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của véc tơ $\overrightarrow u = – 6\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 4\overrightarrow k$.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow a$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k – 3\overrightarrow j$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ là

$\text { Trong không gian với hệ tọa độ } O x y z \text { cho } 3 \text { điểm } A(2 ; 3 ;-1), B(-1 ; 0 ; 2), C(1 ;-2 ; 0)$. 

Tính diện tích tam giác ABC

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( {1;2;1} \right),B\left( {1;1;0} \right),C\left( {1;0;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt cầu: $(S):(x+1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=3$ . Tìm tọa độ tâm I của (S)

Trong không gian  Oxyz , cho$\overrightarrow a = (-3; 2;1)$ và điểm A(4; 6; -3) . Tìm tọa độ  điểm  B  thỏa mãn $\overrightarrow {AB} =\overrightarrow a$

Trong không gian Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { có } A(1 ; 0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2), D(1 ;-1 ; 1), C^{\prime}(4 ; 5 ;-5)$. Tính tọa độ đỉnh A' của hình hộp. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A\left( { – 1;2;3} \right),B\left( {2;4;2} \right)$ và tọa độ trọng tâm $G\left( {0;2;1} \right)$. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ $\vec a$ = (2;-3;1) và $\vec b$ = (-1;0;4). Tìm tọa độ véctơ $\overrightarrow u  = -2\vec a + 3\overrightarrow b$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I(1;0; - 1);A(2;2; - 3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ $\left( {O;\vec i;\vec j;\vec k} \right)$ cho $\overrightarrow {OA} = – 2\vec i + 5\vec k$. Tìm tọa độ điểm A.

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai vectơ $\overrightarrow a= (2; - 5; 3),\overrightarrow b= (0; 2; -1)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow x$thỏa mãn  $2\overrightarrow a +\overrightarrow x = \overrightarrow b$

Hai điểm M và M’ phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng ${\rm{(Ox}}y)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho ba vectơ không đồng phẳng $\vec{a}=(1 ; 2 ; 3), \vec{b}=(-1 ;-3 ; 1), \vec{c}=(2 ;-1 ; 4)$. Khi đó $\vec{d}=(-3 ;-4 ; 5)$ phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$là 

Cho $\vec{a}=(-2 ; 0 ; 1), \vec{b}=(1 ; 3 ;-2)$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $\overrightarrow {OM} = (1;5; 2), \overrightarrow {ON} = (3; 7; -4)$. Gọi  P  là điểm đối xứng với  M   qua  N . Tìm tọa độ điểm  P

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 2), D(2 ; 2 ; 2)$. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là 

Cho vec tơ $\overrightarrow a (1; - 2;3).$ Tìm tọa độ vec tơ $\overrightarrow b$ cùng phương với $\overrightarrow a ,$ biết $\overrightarrow b$ tạo với trục Oy một góc nhọn và $\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {14} .$

Cho tam giác ABC với $A(1 ; 2 ;-1), B(2 ;-1 ; 3), C(-4 ; 7 ; 5)$. Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là: