Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(I(1 ;-2 ; 3)\). Bán kính mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là 

\(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\vec{c}=(4 ;-1 ;-3 \end{aligned} \). Tính \(\vec a.\vec b\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1; – 2} \right);B\left( {2;2;1} \right)\). Vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(2 ;-1 ; 3), B(4 ; 0 ; 1)\) và \(C(-10 ; 5 ; 3) \text { . }\)Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

\(\text { Trong không gian } O x y z \text { cho } 4 \text { điểm } A(2 ;-1 ; 6), B(-3 ;-1 ;-4), C(5 ;-1 ; 0) \text { và } D(1 ; 2 ; 1) \text {. }\)

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a \) = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \) biết rằng vectơ \(\overrightarrow b \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,a,đường cao SA=x. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60⁰. Khi đó x bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc-tơ \(\vec a\) = (1;0;-2). Trong các véc-tơ sau đây, véc-tơ nào không cùng phương với véc-tơ \(\vec a\)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

Điểm N  là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ Oz thì:

\(\text { Trong không gian với hệ tọa độ } O x y z \text { cho } 3 \text { điểm } A(2 ; 3 ;-1), B(-1 ; 0 ; 2), C(1 ;-2 ; 0)\). \(\text { Tìm tọa độ điểm } H \text { trên } O x \text { sao cho } D H \perp A C\)

Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm \(A(2 ; 1 ; 1)\) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là 

Khi chiếu điểm M- 4;3; - 2) lên trục Ox được điểm N thì:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(-3 ; 2 ; 1)\) và \(B(1 ; 4 ;-5)\) . Mặt cầu đường kính AB có bán kính là 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;6;1) và M'(a;b;c) đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính S = 7a-2b+2017c-1.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \( (x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 4)^2 = 20 \)

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \(x^{2}+y^{2}+z^{2}=1\) cắt mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z+1=0\) theo
giao tuyến là đường tròn (C). Mặt cầu chứa đường tròn (C) và qua điểm A(1;1;1) có tâm là
điểm \(I(a ; b ; c),\), giá trị a+b+c bằng 

Chọn mệnh đề sai:

\(\text { Cho vectơ } \vec{a}=(2 \sqrt{2} ;-1 ; 4) \text {. Tìm vectơ } \vec{b} \text { cùng phương với } \vec{a} \text { biết } \vec{a} \cdot \vec{b}=20 \text {. }\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.EFGH với A(1 ; 1 ; 1), B(2 ; 1 ; 2),E(-1 ; 2 ;-2), D(3 ; 1 ; 2). Khoảng cách từ A đến mp(DCGH) bằng?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 1;1;3} \right), B\left( { – 2;5;4} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là