Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( { – 1;2;3} \right),B\left( {2;4;2} \right)\) và tọa độ trọng tâm \(G\left( {0;2;1} \right)\). Khi đó, tọa độ điểm C là:

Tìm trên trục Oy điểm cách đều hai điểm A(3;1;0), B(-2;4;1).

Nếu phép tịnh tiến biến điểm A(1;2) thành điểm A′(−2;3) thì nó biến điểm B(0;1) thành điểm nào?

Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt cầu: \((S):(x+1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-1)^{2}=81\). Tìm  bán kính R của (S). 

\(\text { Trong không gian } O x y z \text { cho } 4 \text { điểm } A(2 ;-1 ; 6), B(-3 ;-1 ;-4), C(5 ;-1 ; 0) \text { và } D(1 ; 2 ; 1) \text {. }\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ \(\vec{u}=(1 ; 1 ;-2), \vec{v}=(1 ; 0 ; m)\). Tìm m để góc giữa hai vectơ \(\vec{u}, \vec{v}\) bằng 45^o?

Trong không gian Oxyz , cho các vectơ \(\vec{a}=(5 ; 3 ;-2) \text { và } \vec{b}=(m ;-1 ; m+3) .\) . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai vectơ a và b là góc tù?

Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ \(\vec u\) sao cho \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow i  + \overrightarrow j  - 2\overrightarrow k \). Tọa độ của véc-tơ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu ( S ) có tâm I(1,2, - 3) và đi qua điểm A (1,0,4)  có phương trình là

Trong không gian Oxyz , mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+4 y+2 z+4=0\) có bán kính bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {0;9;0} \right)\). Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

\(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1), B(3 ; 5 ; 2)\text {. Tìm M thuộc Ox sao cho MA=MB} \end{aligned} \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(1 ; 2 ;-1), B(2 ;-1 ; 3), C(-4 ; 7 ; 5)\). Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là?

\(\begin{aligned} &\text { Cho hai vectơ } \vec{a}=(2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}=(0 ;-2 ; 1) \text {. }\\ &\text { Tính } 2 \vec{a}+2 \vec{b}\text {. } \end{aligned} \)

Trong không gian Oxyz , cho điểm \(A(3 ; 0 ; 0) ; B(0 ;-2 ; 0) \text { và } C(0 ; 0 ;-4)\). Mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện OABC có diện tích bằng 

Tích có hướng của hai véctơ \(\vec{u}(0 ; 2 ; 0), \vec{v}(3 ; 1 ; 0) \) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm \(A(1 ; 2 ; 4), B(2 ; 4 ;-1)\) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB .

Trong không gian Oxyz cho ba điểm \(A(-1 ; 1 ; 2), B(0 ; 1 ;-1), C(x+2 ; y ;-2)\) thẳng hàng. Tổng x+y bằng 

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính khoảng cách giữa hai điểm A(4; -1; 1) , B(2; 1; 0).