Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1) , B (5; -1; 2) , C (3; 2; - 4) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} Gọi\,\,M\left( {x;y;z} \right)\\ \overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 - x + 2\left( {5 - x} \right) - \left( {3 - x} \right) = 0\\ 1 - y + 2\left( { - 1 - y} \right) - \left( {2 - y} \right) = 0\\ 1 - z + 2\left( {2 - z} \right) - \left( { - 4 - z} \right) = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 4\\ y = \frac{{ - 3}}{2}\\ z = \frac{9}{2} \end{array} \right. \Rightarrow M\left( {4; - \frac{3}{2};\frac{9}{{2}}} \right) \end{array}\)