Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {x + \frac{{\rm{\pi }}}{3}} \right)}}\)

Hàm số F (x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt[3]{x+1} ?\)

Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 - x} \right)cosxdx\)

Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}\;\left( {x \ne 0} \right)\) là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}\) thỏa mãn F(0) = 0 là

F( x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\)  Biết \(F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\) trong đó  a, b, c  là các số nguyên dương và \(b\over c\) là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng.

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMDevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaCLMB0XfBP1 % wA0n3x7btFETxB9ThxSvMz0HciYG3k2acxYL2zOrxkCrxz4r3EK1hE % 91ZnamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1 % wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaac % H8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai % -hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqa % aeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qadaWdXbWdae % aapeWaaeWaa8aabaWdbiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGOnaaGaayjk % aiaawMcaaiaabsgacaWG4baal8aabaWdbiaaicdaa8aabaWdbiaad2 % gaa0Gaey4kIipakiabg2da9iaaiEdaaaa!5DC2! \int\limits_0^m {\left( {2x + 6} \right){\rm{d}}x} = 7\). Tìm m

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)trên R . Hỏi \(F\left(x^{2}\right)\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây:

Giá trị m để hàm số \(F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} - 4x + 3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4\)

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x).

Tính nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(2017-\frac{2018 \mathrm{e}^{-x}}{x^{5}}\right)\).

Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\)Tìm m để nguyên hàm F(x)của hàm số f(x)thỏa mãn F(0)=1 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\)

\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \cos 2 x\) là. 

Cho F( x ) là một nguyên hàm của f( x ). Với C # 0 là một hằng số bất kì, hàm nào sau đây cũng là một nguyên hàm của f( x )?

Tính \(F(x)=\int \frac{\sin 2 x}{\sqrt{4 \sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x+3}} d x\)

Nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=2 x^{2}+x^{3}-4\) thỏa mãn điều kiện \(F(0)=0\) là?

Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx\)  và \(F( 3 ) - F( 0 ) =\frac{a}{b}\) là phân số tối giản , a > 0. Tổng (a + b ) bằng ?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}\left(x^{3}+1\right)^{5}\) là 

Tìm \(\;\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx\) là:

Họ nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\cot ^{2} x\) là: