Tìm m để hàm số \(y = x³ - 2mx² + mx + 1 \) đạt cực tiểu tại x=1
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐể x=1 là điểm cực tiểu của hàm số thì:
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} y'(1) = 0\\ y''(1) > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3 - 4m + m = 0\\ 6 - 4m > 0 \end{array} \right.\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m = 1\\ m < \frac{3}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1 \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {4m - 1} \right)x - 3\). Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Cho hàm số \(y=x^{4}-2 x^{2}+3\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\). Gọi a,b lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó. Giá trị của 2a2+b là:
-
Hàm số \(y = – {x^4} + 4\) có điểm cực đại là
-
Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)2
-
Hàm số nào sau đây có cực trị?
-
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f( |x|)
-
Hàm số \(y = {x^4} + 2\left( {m - 2} \right){x^2} + {m^2} - 2m + 3\) có đúng 1 điểm cực trị thì giá trị của mm là
-
Cho hàm số \( y = mx⁴ + (2m +1)x² +1\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực tiểu.
-
Cho hàm số y = f( x) liên tục trên R. Hàm số y = f’ (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( x \right) + \frac{{2017 - 2018x}}{{2017}}\) có bao nhiêu cực trị?
-
Cho hàm số
y = f (x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\)và hàm số đạo hàm f '(x) của f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)
-
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{2 x+4}-2 \sqrt{2-x} \geq \frac{6 x-4}{5 \sqrt{x^{2}+1}} \text { là }[a ; b]\) Khi đó giá trị của biểu thức \(P=3 a-2 b\) bằng:
-
Cho hàm số \(y = – {x^4} + 2017{x^2} – 2018\). Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là
-
Tìm điểm cực đại xCĐ (nếu có) của hàm số \(y = \sqrt {x - 3} - \sqrt {6 - x} \)
-
Số điểm cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{x}}^4} + \frac{5}{4}{{\rm{x}}^2} - 12\) là
-
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = – {x^4} + 2{x^2} – 3\) là
-
Khẳng định nào là đúng trong các khẳng định sau
-
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
.png)
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\). Điểm cực tiểu của hàm số là
