Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{2021}}$ là:

Cho các số thực x, y, z thỏa $y\ = {10^{\frac{1}{{1 - \log x}}}},\,z = {10^{\frac{1}{{1 - \log y}}}}$. Mênh đề nào sau đây đúng?

Đặt $a=\log _{3} 4, b=\log _{5} 4$ Hãy biểu diễn $\log _{12} 80$ theo a và b.

Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt $x = \ln {\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)^{1000}};y = 1000\ln a - \ln \frac{1}{{{b^{1000}}}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Đặt $a\; = \;{\log _2}7,\;b\; = \;{\log _2}3.$. Tính ${\log _2}\left( {\frac{{56}}{9}} \right)$ theo a và b

Giá trị của biểu thức $4^{3 \log _{8} 3+2 \log _{16} 5}$ là:

Giả sử $\log _{27} 5=a ; \log _{8} 7=b ; \log _{2} 3=c$. Hãy biểu diễn log₃₅ 12 theo a, b, c? 

Gọi a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn $3 \log _{3}(1+\sqrt{a}+\sqrt[3]{a})>2 \log _{2} \sqrt{a}$) . Tìm phần nguyên của $P=\log _{2}(2018 a)$

Đặt $a=\log _{2} 3, b=\log _{5} 3$ Hãy biểu diễn $\log _{6} 45$  theo a và b

Tính giá trị của biểu thức sau $\log _{\frac{1}{a}}^{2} a^{2}+\log _{a^{2}} a^{\frac{1}{2}}(1 \neq a>0)$

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4%/ năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần với giá trị nào nhất ?

Biết rằng ${4^a} = 5,{5^b} = 6,{6^c} = 7,{7^d} = 8.$ Tính abcd

Cho $\log _{2} 6=a$. Khi đó giá trị của $\log _{3} 18$ được tính theo a là:

Nếu $log 4 = a$  thì log 4000  bằng

Logarit cơ số a của b kí hiệu là:

Cho các số thực a<b<0 . Mệnh đề nào sau đây sai 

Cho a , b, c>0 đôi một khác nhau và khác 1, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% / tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log _{16} a=\log _{20} b=\log _{25} \frac{2 a-b}{3} . \text { Tính tỉ số } T=\frac{a}{b}$

Cho log₃a = 2 và log₂ b =1/2. Tính giá trị biểu thức $I = 2{\log _3}\left[ {{{\log }_3}\left( {3a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{4}}}{\left( b \right)^2}$

Cho $P=\sqrt[20]{3 \sqrt[7]{27 \sqrt[4]{243}}}$ . Tính log₃ P ?