Giả sử \(\log _{27} 5=a ; \log _{8} 7=b ; \log _{2} 3=c\). Hãy biểu diễn log₃₅ 12 theo a, b, c? 

Cho các số thực a<b<0 . Mệnh đề nào sau đây sai 

Cho x = 2000!. Giá trị của biểu thức \(A=\frac{1}{\log _{2} x}+\frac{1}{\log _{3} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2000} x} \text { là }\)

Cho \(\frac{\log a}{p}=\frac{\log b}{q}=\frac{\log c}{r}=\log x \neq 0 ; \frac{b^{2}}{a c}=x^{y}\). Tính y theo p, q, r

Cho a,b là các số dương thỏa mãn \(a^2 + 4b^2 = 12ab \) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Giá trị của biểu thức \(A=\log _{3} 2 \cdot \log _{4} 3 \cdot \log _{5} 4 \ldots \log _{16} 15\) là

Gọi c là cạnh huyền, a b , là hai cạnh góc vuông của môt tam giác vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Đặt log₂3 = a và log₃5 = b. Hãy biểu diễn log₂45 theo a và b

Tính \(A=\lg \tan 1^{\circ}+\lg \tan 2^{\circ}+\ldots+\lg \tan 89^{\circ}\)

Đặt a = ln 3, b = ln 5. Tính \( I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6} + ... + \ln \frac{{124}}{{125}}\) theo a và b

Cho \(\log _{a} b=3, \log _{a} c=-2\) . Khi đó \( \log _{a}\left(a^{3} b^{2} \sqrt{c}\right)\) bằng bao nhiêu? 

Có bao nhiêu số nguyên dương n để log_n 256 là một số nguyên dương? 

Tính \(B=\lg \tan 1^{\circ} \cdot \lg \tan 2^{\circ} \ldots \lg \tan 89^{\circ}\)

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho log 3 = m;ln 3 = n. Hãy biểu diễn ln 30 theo m và n 

Với \(a>0, a \neq 1\) cho biết \(t=a^{\frac{1}{1-\log _{a} u}} ; v=a^{\frac{1}{1-\log _{a} t}}\). Chọn khẳng định đúng:

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e^Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Cho a, b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn \(\log _{a} b=3\) . Tính giá trị của biểu thức \(\mathrm{T}=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}\)
 

Cho \(\log _{3}\left(\log _{4}\left(\log _{2} y\right)\right)=0\). Giá trị của biểu thức \(A=2 y+1\) là
 

Cho \(a>0, a \neq 1\). Biểu thức \(E=a^{4 \log _{a^{2}} 5}\) có giá trị bằng bao nhiêu?

Logarit cơ số a của b kí hiệu là: