Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ${{2}^{x+\frac{1}{4x}}}+{{2}^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}}=4$ là

Phương trình ${2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15$ có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}-7\right)=2$ là 

Cho phương trình ${\log ^2}_{\sqrt 2 }\left( {2x} \right)\; - \;2{\log _2}\left( {4{x^2}} \right) - 8 = \;0$ (1). Khi đó phương trình  tương đương với phương trình nào dưới đây:

Phương trình $\log _{2}\left(3.2^{x}-1\right)=2 x+1$ có bao nhiêu nghiệm?

Giải các phương trình sau: ${3^x} - 4 = {5^{\frac{x}{2}}}$

Tìm nghiệm của phương trình ${e^{\ln 81}} = {9^{\sqrt {x - 1} }}$

Tập nghiệm của phương trình ${\log _6}\left[ {x\left( {5 – x} \right)} \right] = 1$ là:

Phương trình lg( x - 3) + lg( x - 2) = 1 - lg5 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên tập số thực.

Tập nghiệm S của phương trình ${\log _3}\left( {2x + 3} \right) = 1$.

Cho a,b,c là các số thực dương, a≠1. Xét các mệnh đề sau:

$\begin{array}{l} \left( I \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^a} = 2 \Leftrightarrow a = {\log _3}2\\ \left( {II} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \setminus \left\{ 0 \right\},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _2}{x^2} = 2{\log _2}x\\ \left( {III} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b.{\log _a}c \end{array}$

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), số mệnh đề sai là

Phương trình ${3^{{x^2} - 5}}\; - 81\; = \;0$ có hai nghiệm x₁ ; x₂. Tính giá trị của tích x₁x₂

Nghiệm của phương trình $\log _{2}(x+6)=5$ là 

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _3^2x – 2{\log _3}x – 7 = 0$ là

Tập nghiệm của phương trình $\log _{0,25}\left(x^{2}-3 x\right)=-1$ là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)$

Giả sử phương trình $\log _{2}{ }^{2}(2 x)-3 \log _{2} x-2=0$ có một nghiệm dạng $x=2^{\frac{a+\sqrt{b}}{c}}$ với $a, b, c \in \mathbb{Z}^{+}$ và
b < 20. Tính tổng $a+b+c^{2}$.

Giải phương trình $2 \log _{2}\left(x^{2}-x-1\right)=\log _{\sqrt{2}}(x-1)$

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên m nằm trong đoạn [-2017;2017] để phương trình $\log (m x)=2 \log (x+1)$ có nghiệm duy nhất 

Theo kết quả chính thức của Tổng điều tra, tính đến 0 giờ ngày 1/1/2009, tổng số dân của Việt Nam là 85.846.997 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e^Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số của nước ta ở mức 120 triệu người. (Kết quả có thể tính ở mức xấp xỉ)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {25^x} - {6.5^{x + 1}} + {5^3} = 0$.