Phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)=x(2-x)+\log _{3} x\) có bao nhiêu nghiệm

Giải phương trình \({2^{\frac{3}{{{{\log }_3}x}}}} = \frac{1}{{64}}\)

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\). Khẳng định nào sau đây sai?

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x.{\log _3}(2x – 1) = 2{\log _3}x\)

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 1 là

Cho phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình \( log _2(2^x -1) = -2\) bằng

Nghiệm của phương trình \(12.3^x + 3.15^x - 5^{x+1} = 20\)  là

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  0,{125.4^{2x}} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{8}} \right)^{ - x}}\)

Tìm giá trị của a để \(I = \mathop \smallint \limits_0^a \frac{{5x + 7}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx = 3\ln 2 + 2\ln 3.\)

Cho \({\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^m} < {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^n}\). Khi đó

Bất phương trình log₂(x²−2x+3) > 1 có tập nghiệm là

Phương trình \(\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\) là:

Giá trị của tham số m để phương trình \(4^{x}-2 m \cdot 2^{x}+2 m=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_{1} ; x_{2}\) sao cho \(x_{1} + x_{2}=3\) là:

Với giá trị nào của m, phương trình \(4^{x}-2^{x}+m=0\) có nghiệm? 

Số nghiệm của phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\) là:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình\(\log _{5}\left(x^{2}-3 x+5\right)=1 \) là:

Tìm nghiệm của phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{2 x+1}=2-\sqrt{3} \)

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}\) là:

Biết rằng phương trình \((x-2)^{\log _{2}[4(x-2)]}=4 \cdot(x-2)^{3}\) có hai nghiệm \(x_1, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Tính \(2 x_{1}-x_{2}\)