Với giá trị nào của m, phương trình \(4^{x}-2^{x}+m=0\) có nghiệm? 

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x = {\log _2}\left( {{x^2} – x} \right)\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \(4^{2 x+5}=2^{2-x}\)

\(\text { Giải phương trình } \log _{3} x+\log _{4}(x+1)=2 \text { . }\)

Phương trình\(5^{x}+25^{1-x}=6\) có tích các nghiệm là :

Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - x - 4}} = \frac{1}{{16}}\) là

Phương trình \(3^{2 x}+2 x\left(3^{x}+1\right)-4.3^{x}-5=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\) là:

Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(3^{2+x}+3^{2-x}=30\)

Tìm \(m\) để phương trình : \(\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\)có nghiệm trên \(\left[ \frac{5}{2},4 \right]\)

Khi đặt 3^x = t  thì phương trình \( {9^{x + 1}} - {3^{x + 1}} - 30 = 0\) trở thành:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}[x(x-1)]=1\) là:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1\).

Phương trình \({\log ^2}_3 - 2{\log _{\sqrt[{}]{3}}}x - 2{\log _{\frac{1}{3}}}x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là x₁ ; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁ + log₂₇x₂ biết x₁ < x₂.

\(\text { Bất phương trình }(3+2 \sqrt{2})^{x^{2}-3}<(3-2 \sqrt{2})^{-2 x} \text { có nghiệm là: }\)

Gọi \(x_1,x_2\)  là 2 nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)\). Khi đó \(\left|x_{1}-x_{2}\right|\) bằng

Phương trình \((x-1) \cdot 2^{x}=x+1\) có bao nhiêu nghiệm thực

Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-2 x+1}=8\) bằng 

Tổng các nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x-2)=\log _{5} 125\) là

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}(x+2)+\log _{2}|x-5|-\log _{2} 8=0 \end{aligned}\) bằng

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}\) là: