Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x \text { , bằng cách đặt } u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào dưới đây? 

Cho $\int {f(x)dx} = F(x) + C$ . Khi đó $\int {f(2x - 3)dx}$

Tìm hàm số f(x) biết:  f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 

Cho nguyên hàm $\smallint 2xf\left( {{x^2}} \right)dx$ Nếu đặt t = x²  thì:

Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}$

Biết $F(x)=6 \sqrt{1-x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-x}}$. Khi đó giá trị của a bằng
 

Cho hàm số $F(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+1$ là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) thỏa mãn $f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4$. Hàm số F(x) là
 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x \ln x+x}$

Cho $I = \int {\frac{{\sin 2x + \sin x}}{{\sqrt {1 + 3\cos x} }}dx} =F(x)$. Giá trị của $F(\frac{\pi }{2}) - F(0)$

Cho $F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}, \text { trong đó } a, b \in \mathbb{Z} \text { . }$Tính S=a+b.

Nếu t = x² thì:

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maapehabaWaaSaaaeaa % caaIXaaabaGaciiBaiaac6gacaWG0baaaiaabsgacaWG0baaleaaca % WG4baabaGaamiEamaaCaaameqabaGaaGOmaaaaa0Gaey4kIipaaaa!4541! g\left( x \right) = \int\limits_x^{{x^2}} {\frac{1}{{\ln t}}{\rm{d}}t}$ với x > 0 . Đạo hàm của g(x) là

$\text { Nếu } F(x)=\int \frac{(x+1)}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}} \mathrm{~d} x \text { thì }$

Hàm số $F(x)=\ln |\sin x-3 \cos x|$ là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=5^{2 x}$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}$.  Họ nguyên hàm của hàm số là

Cho F( x ) là một nguyên hàm của f( x ). Với C # 0 là một hằng số bất kì, hàm nào sau đây cũng là một nguyên hàm của f( x )?

Tính $\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}\;x\;{{\cos }^2}\;x}}dx$ là

$\text { Cho tích phân } I=\int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{3 \ln x-1}{x} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\ln x \text { thì }$

Họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=x \ln 2 x \text { là }$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}+x$ là?