Biết \(F(x)=6 \sqrt{1-x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{a}{\sqrt{1-x}}\). Khi đó giá trị của a bằng
 

Họ nguyên hàm của hàm số \(y=3 x(x+\cos x)\) là?

Hàm số \(F(x)=7 e^{x}-\tan x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn \(\begin{equation} \int \frac{f(\sqrt{x+1})}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x=\frac{2(\sqrt{x+1}+3)}{x+5}+C . \end{equation}\) Nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(2 x) \text { trên tập } \mathbb{R}^{+} \end{equation}\) là 

Nếu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaKaaah % aakmaakaaajaaObaGaamiEaaqcbaAabaqcaaQaaeiiaKaaalaabsga % caWG4baajqwaacqaaiaadggaaeaacaWGIbaajmaWcqGHRiI8aKaaal % abg2da9OWaaSaaaKaaahaacaaIYaaabaGaaG4maaaaaaa!4722! \int\limits_a^b {\sqrt x {\rm{ d}}x} = \frac{2}{3}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaqadaWdaeaapeGaamyyaiabgwMiZkaaicdacaGGSaGaaGPaVlaa % ykW7caWGIbGaeyyzImRaaGimaaGaayjkaiaawMcaaaaa!424F! \left( {a \ge 0,\,\,b \ge 0} \right)\) thì 

Tìm nguyên hàm của hàm số: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln \;x}}{x}\) thoả mãn \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\). Giá trị của F²(e) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 3}}\) là:

\(\text { Xét nguyên hàm } I=\int x \sqrt{x+2} \mathrm{~d} x \text { . Nếu đặt } t=\sqrt{x+2} \text { thì ta được }\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(J = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}\)

Cho \(C\in \mathbb{R}\) Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx

Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqi-C0dh9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maabmaabaGaaG4maiaadIhacqGHsisl % caaIXaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaacaaI1aaaaaaa!3F86! f(x) = {\left( {3x - 1} \right)^5}\)

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{1}{{1 - 2x}}\) là

Tìm nguyên hàm \(\int x\left(x^{2}+7\right)^{15} \mathrm{~d} x\)

Tìm \(Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x\)?

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}\) là

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\tan x + {e^{2\sin x}}} \right)\cos x.\)

Cho \(I = \int {{x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx} \). Đặt \(u = \sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Cho hàm số \(f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?