Tìm $Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x$?

Cho nguyên hàm  $I = \smallint \frac{{6tanx}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx$ . Giả sử đặt $u = \sqrt {3\tan x + 1}$ thì ta được:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{sinx}$ là 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 \sin x$.

Biết là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x+2^{x} \text { thoả mãn } F(0)=0$ . Ta có F(x) bằng

Cho nguyên hàm $I = \smallint \frac{{{e^{2x}}}}{{\left( {{e^x} + 1} \right)\sqrt {{e^x} + 1} }}dx = a\left( {t + \frac{1}{t}} \right) + C$  với $t = \sqrt {{e^x} + 1}$, giá trị a bằng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x \cdot \cos 2 x \cdot d x$

Xét $I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3$, khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm nguyên hàm $J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 \sqrt{x}+3 x \text { là }$

Biết F(x ) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\tan ^{2} x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(-\frac{\pi}{4}\right)$ 

Tìm 1 họ nguyên hàm của hàm số sau $K = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt {x + 3}  + \sqrt {5x + 3} }}$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}$.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} + \frac{3}{x} - 2\sqrt x$

Tính nguyên hàm của hàm số sau: $K = \smallint \frac{{2{x^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}dx$

Cho$I = \smallint x\sqrt {3{x^2} + 1} dx = \frac{1}{a}\sqrt {{{(3{x^2} + 1)}^b}} + C$. Giá trị a và b lần lượt là:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 2x + {e^x}} \right)dx$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0$ là

Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = x(2 + 3x²) là

 Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt x  + {2^x}$ là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2018x}$