Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) là

Cho nguyên hàm \(I=\int x \sqrt{1+2 x^{2}} \mathrm{~d} x\), khi thực hiện đổi biến \(u=\sqrt{1+2 x^{2}}\) thì ta được nguyên hàm theo biến mới u là:

Tìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\).

Tìm \(I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x\)

Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}\) là

Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2x}}}}{{\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} }}dx} \)

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x+\sin x\) là:

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMndvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaMXfBLzgDOa % cEGWLCPDgA0LspCzMCHn2EX03E41sm9bWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwz % qf2zLnharuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPv % MCG4uz3bqee0evGueE0jxyaibaieYlNi-xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFf % peea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0-yi0dXdbba9pGe9xq % -JbbG8A8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaa % keaaqaaaaaaaaaWdbiaadAgadaqadaWdaeaapeGaamiEaaGaayjkai % aawMcaaiabg2da9maalaaapaqaa8qacaaIXaaapaqaa8qacaWG4bGa % eyOeI0IaaGymaaaaaaa!5087! f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và F(2) = 1. Khi đó F(3) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x\) là:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

\(\text { Biết } \int f(x) d x=x^{2}+C \text {. Tính } \int f(2 x) d x\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaaaaa!3C51! f\left( x \right) = {5^x}\)

Hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}+3+\frac{1}{x}\) có nguyên hàm là
 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}\)

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaiAdacaWG4bGaey4kaSIaaGOnaaaa % !3D9B! g(x) = 6x + 6\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOraiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGc % cqGHRaWkcaaIZaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaa!3F91! ; F(x) = {x^3} + 3{x^2}\) là một nguyên hàm của f(x0, khi đó :

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 x \text { thỏa mãn } F(0)=\frac{3}{2}\). Tìm F(x).

Kết quả \(\int e^{\sin x} \cos x d x\) bằng

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}\)

Tính: \(\displaystyle \int {(2x - 3)\sqrt {x - 3} dx}\)

Cho số thực m > 1. Tính  theo \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWGlbGaeyypa0Zaa8qCa8aabaWdbmaabmaapaqaa8qadaWcaaWd % aeaapeGaaGymaaWdaeaapeGaamiEa8aadaahaaWcbeqaa8qacaaIZa % aaaaaakiabgUcaRiaaikdaaiaawIcacaGLPaaacaqGKbGaamiEaaWc % paqaa8qacaaIXaaapaqaa8qacaWGTbaaniabgUIiYdaaaa!44A0! K = \int\limits_1^m {\left( {\frac{1}{{{x^3}}} + 2} \right){\rm{d}}x} \) theo m.