Hàm số F( x ) được gọi là nguyên hàm của hàm số f( x ) nếu:

Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \)

Tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaadaGcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaleqa % aaaakiaabsgacaWG4baaleaacaaIWaaabaGaaGymaaqdcqGHRiI8aa % aa!3F3F! \int\limits_0^1 {\frac{1}{{\sqrt {x + 1} }}{\rm{d}}x} \) bằng 

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{x}-x\)

\(\text { Cho } F(x)=\cos 2 x-\sin x+C \text { là nguyên hàm của hàm số } f(x) \text { . Tính } f(\pi) \text { . }\)

Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = x + cos x \)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}+2021\) là

Hàm số y = sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{3} \ln \left(\frac{4-x^{2}}{4+x^{2}}\right)\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(5 x+1) \mathrm{e}^{x} \text { và } F(0)=3 . \text { Tính } F(1)\)

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }}\) là

Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2} + 1}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}-2^{x}\).

Nếu có x = cot t thì:

Biết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)\frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thoả mãn F( 2 ) = 0. Khi đó phương trình F( x ) = x có nghiệm là

Cho hàm số \(f(x)= \frac{1}{{x + 2}}\). Hãy chọn mệnh đề sai:

Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{{\sin }^4}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\)

Hàm số \(f(x)=x^{4}-3 x^{2}+2021\) có họ nguyên hàm là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\left(\tan x+e^{2 \sin x}\right) \cos x\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^{{x^3} + 1}}\)