Gọi M, N là giao điểm của y = x+1 và \(y\; = \frac{{\;2x + 4\;}}{{x - 1}}\) Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét phương trình hoành độ giao điểm
\(\begin{array}{l}
x + 1 = \frac{{2x + 4}}{{x - 1}} \Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 2x + 4\\
\Leftrightarrow {x^2} - 1 = 2x + 4 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 5 = 0\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)
Giao điểm của hai đồ thị hàm số là \(M\left( {{x_1};\;{y_1}} \right),\;N\left( {{x_2};\;{y_2}} \right)\) với x1, x2 là nghiệm phương trình (1). Do đó
\({x_I} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = \frac{{ - \frac{b}{a}}}{2} = \frac{2}{2} = 1\)
Câu hỏi liên quan
-
Tất cả giá trị của tham số m để phương trình \({x^4} – 2{x^2} – m + 3 = 0\) có bốn nghiệm phân biệt là
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(3 \sqrt{x-1}+m \sqrt{x+1}=2 \sqrt[4]{x^{2}-1}\) có hai nghiệm thực?
-
Tìm giá trị của tham số m để hàm số\(y = - \dfrac{1}{3}({m^2} + 6m){x^3} - 2m{x^2} + 3x + 1\) đạt cực đại tại x = - 1.
-
Cho hàm số \(y = 3x - 4{x^3}\). Có nhiều nhất mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) ?
-
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2m đi qua điểm A(-1;6)
-
Tìm giao điểm của đồ thị \((C):y = {x^4} + 2{x^2} – 3\) và trục hoành?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x - a}}{{bx + c}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của biểu thức A = a+ b+ c
-
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm:\(\sqrt{x+5}+\sqrt{4-x} \geq m\)
-
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
-
Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó
-
Đồ thị hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 2} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
-
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 5\) là đường thẳng
-
Hàm số \(y=\frac{x-2}{x-1}\) có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?
-
Cho hàm số y = f( x) = ax3+ bx2+ cx+ d có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) đi qua gốc toạ độ và đồ thị hàm số y = f’( x) cho bởi hình vẽ bên. Tính f( 3) –f( 1)?
-
Cho hàm số: \(y = {x^3} - (m + 4){x^2} - 4x + m\) (1). Có bao nhiêu điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m?
-
Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây
.png)
-
Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
-
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?
-
Cho hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^2}} .\) Gọi M và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Khi đó M − 2m bằng
-
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
