ADMICRO
Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 1200 và đường cao bằng (2. ) Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiGọi S là đỉnh hình nón, AB là 1 đường kính của hình nón và O là tâm đường tròn đáy của hình nón.
Khi đó ta có ∠ASB=1200 và h=SO=2
Ta có: ΔSAB cân tại S suy ra SO là phân giác của ∠ASB
\( \Rightarrow \angle ASO = \frac{1}{2}\angle ASB = {60^0}\)
Xét tam giác vuông SOA có:
\(\begin{array}{l} r = OA = SO.\tan {60^0} = 2\sqrt 3 \\ l = SA = \frac{{SO}}{{\cos {{60}^0}}} = 4 \end{array}\)
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là:
\( {S_{xq}} = \pi rl = \pi .2\sqrt 3 .4 = 8\sqrt 3 \pi \)
ZUNIA9
AANETWORK