ADMICRO
Cho hàm \(y=x[\cos (\ln x)+\sin (\ln x)]\). Khi đó \(y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+2 y\) bằng với ?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Ta có } y=x[\cos (\ln x)+\sin (\ln x)]\\ &y^{\prime}=\cos (\ln x)+\sin (\ln x)-\sin (\ln x)+\cos (\ln x)=2 \cos (\ln x)\\ &y^{\prime \prime}=-\frac{2}{x} \sin (\ln x)\\ &\text { Từ đó } \\ &x^{2} y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+2 y=-2 x \sin (\ln x)-2 x \cos (\ln x)+2 x[\cos (\ln x)+\sin (\ln x)]=0 . \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK