Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 800.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức \(m = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\) trong đó m0m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng \(m\; = \;{m_0}{e^{ - kt}}\) thì

Tập xác định của hàm số \(y=\ln (\ln x)\) là : 

Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn \(x^{2}-4 y^{2}=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{2}(x+2 y) \cdot \log _{2}(2 x-4 y)\)

Một ngân hàng X , quy định về số tiền nhận được của khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức \(\begin{aligned} P(n)=A(1+8 \%)^{n} \text { . } \end{aligned}\) , trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khách hàng. Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bao nhiêu để sau ba năm khách hàng đó rút ra được lớn hơn 850 triệu đồng (Kết quả làm tròn đến hàng triệu)?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^{2} \ln x\) trên đoạn [1;2]

Cho hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+3}-x \ln x\) . Gọi M ,N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;2]. Khi đó tích M. N .là:
 

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến?

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (1 quí), lãi suất 6% một quí theo hình thức lãi kép ( lãi cộng với vốn). Sau đúng 6 tháng, người đó lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên. Hỏi sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận số tiền gần với kết quả nào nhất?

Cho hàm số \(f(x)=e^{2017 x^{2}}\) . Đạo hàm f'(0) bằng 

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln (x-1)\)

Cho \(1<x<64\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}\)

Cho \(x>0 ; y>0 \text { và } 2020^{2019\left(x^{2}-y+4\right)}=\frac{4 x+y}{(x+2)^{2}}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=y-2 x ?\)

Cho hai số thực x y , thỏa mãn \(0 \leq x, y \leq 1\) trong đó x, y không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và \(\log _{3}\left(\frac{x+y}{1-x y}\right)+(x+1)(y+1)-2=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=2 x+y \text { . }\)

Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 7% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, \(x\in\mathbb{N}\)) ông An gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng.

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{4^{x}}\)

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \(\leq y \leq 100\) và \(x^{6}+6 x^{4} y+12 x^{2} y^{2}-19 y^{3}+3 x^{2}-3 y=0\)

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{2019}\left(4-x^{2}\right)+(2 x-3)^{-2019} .\)

Cho các số thực a>1>b>0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{a^{2}}\left(a^{2} b\right)+\log _{\sqrt{b}} a^{3}\)

Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức \(M=\log A-\log {{A}_{0}}\), với A là biên độ rung chấn tối đa và \({{A}_{0}}\) là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ gần với số nào sau đây nhất là:

Một quần thể vi khuẩn lúc đầu có 200 cá thể và cứ sau một ngày thì số lượng cá thể tăng lên gấp ba lần. Tìm công thức biểu thị số lượng cá thể (kí hiệu N) của quần thể này sau t ngày kể từ lúc ban đầu.