Cho hàm số y= 3^-x+ 3^x .Khẳng định nào sau đây là đúng.

Tập xác định của hàm số $y=[\ln (x-2)]^{\pi}$ là:

Dựa trên dữ liệu của WHO (Tổ chức Y tế thế giới), số người trên thế giới bị nhiễm HIV trong khoảng từ năm 1985 đến 2006 được ước lượng bằng công thức:

$N\left( t \right) = \frac{{39,88}}{{1 + 18,9{e^{ - 0,2957t}}}}\left( {0 \le t \le 21} \right)$

trong đó N(t) tính bằng đơn vị triệu người, t tính bằng đơn vị năm và t = 0 ứng với đầu năm 1985. Theo công thức trên, có bao nhiêu số người trên thế giới bị nhiễm HIV ở thời điểm đầu năm 2005?

Một công ty vừa tung ra thị trường sản phẩm mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi ngày. Một nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu sau x quảng cáo được phát thì số % người xem mua sản phẩm là $P(x)=\frac{100}{1+49{{e}^{-0.015x}}},x\ge 0$. Hãy tính số quảng cáo được phát tối thiểu để số người mua đạt hơn 75%.

Cho hai số thực a , b thay đổi thỏa mãn $\frac{1}{3}<b<a<1$ . Biết biểu thức $P=\log _{a}\left(\frac{3 b-1}{4 a^{3}}\right)+12 \log _{\frac{b}{a}}^{2} a$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng M khi $a=b^{m}$ . Tính $T=M+m$

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log _{4} x=\log _{6} y=\log _{9}(x+y) \text { . Giá trị của tỉ số } \frac{x}{y} \text { bằng }$

Cho hai số thực a b , lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=\log _{a}\left(\frac{a^{2}+4 b^{2}}{4}\right)+\frac{1}{4 \log _{a b} b}$

$\text { Hàm số } y=\left(x^{2}-16\right)^{-5}-\ln \left(24-5 x-x^{2}\right) \text { có tập xác định là }$

Với a, b, c >1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $P=\log _{a}(b c)+3 \log _{b}(c a)+4 \log _{c}(a b)$

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f(x)=e^{x^{3}-3 x+3}$ trên đoạn [0;2]

Cho hàm số $y=\log _{2}(2 x)$ . Khi đó, hàm số $y=\left|\log _{2}(2 x)\right|$ có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây: 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^{2}-2 x-m+1\right)$có tập xác định là  $\mathbb{R}$?

Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức:

M = logA – logA₀, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

Nam định mua một chiếc xe máy theo phương thức trả góp. Theo phương thức này sau một tháng kể từ khi nhận xe phải trả đều đặn mỗi tháng một lượng tiền nhất định nào đó, liên tiếp trong vòng 24 tháng. Giả sử giá xe máy thời điểm Nam mua là 16 triệu (đồng) và giả sử lãi suất công ty tài chính cho vay tiền  là 1% một tháng trên số tiền chưa trả. Với mức phải trả hàng tháng gần với kết quả nào sau đây nhất thì việc mua trả góp là chấp nhận được ?

Cho hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ . Khi đó $2 y^{\prime}+x y^{\prime \prime}$ bằng với 

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{6 x+1} .$

Cho hai số x, y thực phân biệt thỏa mãn $x, y \in(0 ; 2018)$ . Đặt $S=\frac{1}{y-x}\left(\ln \frac{y}{2018-y}-\ln \frac{x}{2018-x}\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^{2} e^{x}$ trên đoạn [-1;1]?

Tọa độ giao điểm của $y = {2^x}$ và $\displaystyle y = 8$ là:

Cho 0<a<1<b, a b>1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức$P=\log _{a} a b+\frac{4}{\left(1-\log _{a} b\right) \cdot \log _{\frac{a}{b}} a b}$

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $5 \log _{2}^{2} a+16 \log _{2}^{2} b+27 \log _{2}^{2} c=1$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $S=\log _{2} a \log _{2} b+\log _{2} b \log _{2} c+\log _{2} c \log _{2} a$