Cho hàm số \(f(x)=log_3(x^2-2x)\). Tập nghiệm S của phương trình f'(x)=0 là

 

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{e^x}}}{{\ln x}}\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=\log _{2}(2 x)\) là:

Số nghiệm của phương trình \(3^{x}-3^{1-x}=2\) là

Phương trình logarit : \( {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}\) có mấy nghiệm?

Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1. Biết phương trình \({{a}^{{{x}^{2}}+1}}={{b}^{x}}\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) và phương trình \({{b}^{{{x}^{2}}-1}}={{\left( 9a \right)}^{x}}\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{3}},{{x}_{4}}\) thỏa mãn \(\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\left( {{x}_{3}}+{{x}_{4}} \right)<3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=3a+2b\).

Giải phương trình \(2^{x^{2}+4}=2^{2\left(x^{2}+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^{2}+2\right)}-2^{x^{2}+3}+1} \text { . }\)

Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức Newton \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}\) là:

Cho x > 0, x ≠ 1 thỏa mãn biểu thức \(\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{1993}}x}} = M.\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Tập hợp các giá trị của \(m\) để phương trình \(m\cdot \ln \left( 1-{{2}^{x}} \right)-x=m\) có nghiệm thuộc \(\left( -\infty ;0 \right)\) là

Số nghiệm của phương trình \(\ln \left|x^{2}-5\right|=0 \) là:

Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\)

Tìm x, biết \(25^x−2.10^x+4^x=0\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình\({\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{3}+1\right)-\log _{2}\left(x^{2}-x+1\right)-2 \log _{2} x=0\) là:

Tập nghiệm S của phương trình \(\begin{aligned} &\left(\frac{4}{7}\right)^{x}\left(\frac{7}{4}\right)^{3 x-1}-\frac{16}{49}=0 \end{aligned}\) là

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _9}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)

Phương trình\(\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho các số thực a, b thỏa mãn 0<a<1<b,ab>1. Giá trị lớn nhất của biểu thức \( P = {\log _a}ab + \frac{4}{{\left( {1 - {{\log }_a}b} \right).{{\log }_{\frac{a}{b}}}ab}}\)

Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\log ^{4}(x-1)+\log ^{2}(x-1)^{2}=25 ?\)

Phương trình mũ sau: \( {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = {0,25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}\) có mấy nghiệm?