Số nghiệm của phương trình \(\log _2^2{x^2} + 8{\log _2}x + 4 = 0\) là

Tổng các nghiệm của phương trình \(3^{x^{4}-3 x^{2}}=81\) bằng

Phương trình \(3^{1-x}=2+\left(\frac{1}{9}\right)^{x}\) có bao nhiêu nghiệm âm?

Phương trình \(\log _{x} 2+\log _{2} x=\frac{5}{2}\)

Giải phương trình \(5^{x} \cdot 8^{\frac{x-1}{x}}=500\)

Giải phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 6}} = {2^{x + 3}}\)

Biết rằng phương trình \(\log _{3}\left(3^{x+1}-1\right)=2 x+\log _{\frac{1}{3}} 2\) có hai nghiệm là x₁ và x₂ . Tính tổng \(S=27^{x_{1}}+27^{x_{2}}\)

Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx\) với giá trị nguyên nào của aa thì \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = \ln 2?\)

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left| {{x}^{2}}-\sqrt{2}x \right|={{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-\sqrt{2}x+2 \right)\) là

Phương trình \(2^{2 x-1}-\frac{1}{8}=0\) có nghiệm là
 

Cho \({\log _a}\pi < 0\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải bất phương trình \({9^x} - {82.3^x} + 81 \le 0\)

Tìm m để phương trình \((2 \sqrt{2}+7)^{x}+(2 \sqrt{2}-7)^{x}-m=0\) vô nghiệm:

Tìm tập nghiệm S của phương trình\({\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).\)

Nếu đặt\(t=\log _{2} x\) thì phương trình \(\log _{2}(4 x)-\log _{x} 2=3\) trở thành phương trình nào?

Nếu đặt \(t=\log _{2}\left(5^{x}-1\right)\) thì phương trình \(\log _{2}\left(5^{x}-1\right) \cdot \log _{4}\left(2.5^{x}-2\right)=1\) trở thành phương trình nào?
 

Tìm số thực x biết \({\log _3}\left( {2 – x} \right) = 2\)

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \({{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+2m=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}\) thoả mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3\)?

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\) là:

Tích hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 6{\log _3}x + 8 = 0\) bằng

Gọi \(x_1 , x_2\) là các nghiệm của phương trình \(\log _{2}^{2} x-3 \log _{2} x+2=0\) . Giá trị của biểu thức \(P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) bằng bao nhiêu?