Cho hàm số $f(x)=\frac{9^{x}}{3+9^{x}}, x \in R$. Nếu $a+b=3 \text { thì } f(a)+f(b-2)$ có giá trị bằng 

Một học sinh A khi 15 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng B với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi 18 tuổi. Biết rằng khi 18 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 231 525 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng B là bao nhiêu?

Ngày 27 tháng 3 năm 2016 bà Mai gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Bà Mai dự tính đến ngày 27 tháng 3 năm 2020 thì rút hết tiền ra để lo công chuyện. Hỏi bà sẽ rút được bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{x} \ln x-\frac{1}{\mathrm{e}^{\mathrm{x}}}$

Cho các số thực dương a , b thỏa mãn $\ln \left(a^{2}+b^{2}\right) \geq a^{2}+b^{2}-1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}(a+1)+\log _{2} b$

Cho $1<x<64$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}^{4} x+12 \log _{2}^{2} x \cdot \log _{2} \frac{8}{x}$

TXĐ của hàm số $\displaystyle y = \sqrt {\log (x - 1) + \log (x + 1)}$ là:

Xét các số thực a , b thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{3}<b<a<1$. Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\log _{a}\left(\frac{3 b-1}{4}\right)+12 \log _{\frac{b}{a}}^{2} a-3$

Hàm số $\displaystyle y = {e^x}\sin x$ có đạo hàm là:

Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 900.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm trước. Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là bảo nhiêu ( kết quả làm tròn đến hàng nghìn)? 

Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi. Bạn Hùng gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong  nửa năm tiếp theo và bạn Hùng tiếp tục gửi. Sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng. Bạn Hùng tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa. Biết rằng khi rút ra số tiền bạn Hùng nhận được cả vốn lẫn lãi là 5747478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Hùng đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? (Trong suốt quá trình gửi thì lãi nhập gốc)

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,6% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Vậy giá trị nhỏ nhất của P  $y=\frac{\ln ^{2} x}{x} \text { trên }\left[1 ; e^{3}\right]$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x(2-\ln x)$ trên đoạn [2;3] là:

$\text { Đạo hàm của hàm số } y=\log _{3}(x+1)-2 \ln (x-1)+2 x \text { tại điểm } x=2 \text { bằng }$

Cho hàm số $\displaystyle  y = \frac{{\ln x}}{x}$. Chọn khẳng định đúng:

Cho hai số thực dương a, b nhỏ hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\log _{a}\left(\frac{4 a b}{a+4 b}\right)+\log _{b}(a b)$

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

Tính đạo hàm của hàm số $\begin{aligned} &y=\log _{2019}|x| \end{aligned}$ với $x\ne 0$

Cho hai số thực dương x y , thay đổi thõa mãn $x^{2}-4 y^{2}=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\log _{2}(x+2 y) \cdot \log _{2}(2 x-4 y)$

Cho các số thực dương x, y, z bất kì thoả mãn xyz = 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\sqrt{\log ^{2} x+1}+\sqrt{\log ^{2} y+4}+\sqrt{\log ^{2} z+4}$