ADMICRO
Cho các số thực dương a , b thỏa mãn \(\ln \left(a^{2}+b^{2}\right) \geq a^{2}+b^{2}-1\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{2}(a+1)+\log _{2} b\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Từ điều kiên ta có } a^{2}+b^{2}=1 \Rightarrow b=\sqrt{1-a^{2}} \text { . }\\ &\text { Do đó } P=\log _{2}(a+1)+\log _{2} \sqrt{1-a^{2}}=\log _{2}\left((a+1) \sqrt{1-a^{2}}\right)<\log _{2} \frac{3 \sqrt{3}}{4}=\frac{3}{2} \log _{2} 3-2 \text { . } \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK