ADMICRO
Cho hai mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 2z - 3 = 0\) và \(\left( {S'} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 2z - 2 = 0.\) Gọi (C) là giao tuyến của (S) và (S'). Viết phượng trình mặt cầu (S1) qua (C) và điểm A(2;1;-3).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai(S1) thuộc họ (chùm) mặt cầu có phương trình \(\left( S \right) + m\left( {S'} \right) = 0,\,m \ne 0\)
\(A \in \left( {{S_1}} \right) \Rightarrow 10m + 11 = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{{11}}{{10}}.\) Thay vào phương trình trên:
\( \Rightarrow \left( {{S_1}} \right) = {x^2} + {y^2} + {z^2} - 106x + 64y - 42z + 8 = 0\)
ZUNIA9
AANETWORK